SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

704

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 5.

Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài 39 trang 24 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chọn cụm từ "số hữu tỉ", "số thập phân hữu hạn", "số thập phân vô hạn tuần hoàn" thích hợp cho Chọn cụm từ số hữu tỉ, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn thích hợp cho ? :

a) Mỗi Chọn cụm từ số hữu tỉ, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn thích hợp cho ? được biểu diễn một hoặc vô hạn tuần hoàn;

b) Số hữu tỉ $\frac{17}{18}$ viết được dưới dạng Chọn cụm từ số hữu tỉ, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn thích hợp cho ? ;

c) Kết quả của phép tính $\frac{233}{2^{2} . 5^{2}}$ viết được dưới dạng Chọn cụm từ số hữu tỉ, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn thích hợp cho ? .

Lời giải:

a) Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;

b) Ta có: $\frac{17}{18} = 0, 9 (4)$ .

Vì số 0,9(4) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên:

Số hữu tỉ $\frac{17}{18}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn;

c) Ta có: $\frac{233}{2^{2} . 5^{2}} = \frac{233}{4 . 25} = \frac{233}{100} = 2, 33$ .

Vì số 2,33 là số thập phân hữu hạn nên:

Kết quả của phép tính $\frac{233}{2^{2} . 5^{2}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Bài 40 trang 24 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân hữu hạn:

$\frac{33}{8}; \frac{543}{125}; \frac{- 1 1247}{500}$

Lời giải:

Ta có: $\frac{33}{8} = 4, 125; \frac{543}{125} = 4, 344; \frac{- 1 1247}{500} = - 2, 494$

Vậy các số hữu tỉ $\frac{33}{8}; \frac{543}{125}; \frac{- 1 1247}{500}$ viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là 4,125; 4,344; −2,494.

Bài 41 trang 24 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kỳ):

$\frac{13}{24}; \frac{- 35}{111}; \frac{- 77}{1 350}$

Lời giải:

Ta có: $\frac{13}{24} = 0, 541 (6); \frac{- 35}{111} = - 0, (315); \frac{- 77}{1 350} = - 0, 05 (703)$ .

Vậy các số hữu tỉ $\frac{13}{24}; \frac{- 35}{111}; \frac{- 77}{1 350}$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là 0,541(6); −0,(315); −0,05(703).

Bài 42 trang 24 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng phân số tối giản:

0,12; 0,136; −7,2625.

Lời giải:

Ta có: 0,12 = $\frac{12}{100} = \frac{3}{25}$ ; 0,136 = $\frac{136}{1 000} = \frac{17}{125}$ ;

−7,2625 = $- \frac{72 625}{10 000} = - \frac{581}{80}$ .

Vậy các số hữu tỉ 0,12; 0,136; −7,2625 viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là $\frac{3}{25}$ ; $\frac{17}{125}$ ; $- \frac{581}{80}$ .

Bài 43 trang 24 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết thương mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kỳ):

a) 1 : 11;

b) 17 : 333;

c) 4,3 : 99;

d) 18,7 : 6,6.

Lời giải:

Thực hiện phép chia, ta được:

a) 1 : 11 = 0,(09);

b) 17 : 333 = 0,(051);

c) 4,3 : 99 = 0,0(43);

d) 18,7 : 6,6 = 2,8(3).

Bài 44 trang 24 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chữ số thập phân thứ 221 sau dấu "," của số hữu tỉ $\frac{1}{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số nào?

Lời giải:

Ta có: $\frac{1}{7} = 0, (142857)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì gồm 6 chữ số.

Mặt khác, ta lại có: 221 = 6 . 36 + 5.

Do đó, chữ số thập phân thứ 221 sau dấu "," của số hữu tỉ $\frac{1}{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số thứ năm trong chu kì.

Vậy chữ số cần tìm là 5.