Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ (Cánh Diều) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.
Lý thuyết Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ (Cánh Diều) Toán 7
A. Lý thuyết
1. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,” được gọi là số thập phân hữu hạn.
- Các số thập phân mà trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi mãi được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chữ số hoặc cụm chữ số lặp đi lặp lại mãi mãi đó được gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:
a) Số thập phân 1,35 chỉ có hai chữ số sau dấu “,” nên nó là số thập phân hữu hạn.
b) Số thập phân 0,333… có chữ số 3 xuất hiện liên tiếp mãi mãi bắt đầu từ hàng phần mười nên 0,333… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 3 và được viết gọn là 0,(3).
c) Số thập phân 0,12313131…có cụm chữ số liền nhau 31 xuất hiện liên tiếp mãi mãi bắt đầu từ hàng phần nghìn nên số 0,12313131…là số thập phân vô hạn tuần hoàn, chu kì là 31 và được viết gọn là 0,12(31).
2. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ
- Mỗi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số . Thực hiện phép tính
a : b ta có thể biểu diễn số hữu tỉ đó dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:
a) . Vậy số hữu tỉ biểu diễn bởi số thập phân hữu hạn –0,4375.
b) . Vậy số hữu tỉ biểu diễn bởi số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(3).
B. Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1. Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau dưới dạng phân số tối giản: 2,5; –0,16.
Hướng dẫn giải
Ta viết các số thập phân hữu hạn thành phân số thập phân sau đó rút gọn đến phân số tối giản.
Ta có .
Ta có .
Bài 2. Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: .
Hướng dẫn giải
Ta thực hiện phép chia 5 : 6 = 0,8333…; vậy .
Ta thực hiện phép chia (–3) : 11 = –0,272727…; vậy
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,325555… là:
A. Số 32;
B. Số 5;
C. Số 325;
D. Số 3255.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong phần thập phân của số 3,325555…, chữ số 5 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn nên số 5 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,325555… Có thể viết gọn là 3,32(5).
Câu 2. Phân số tối giản của số thập phân hữu hạn 7,4 được viết là:
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Vậy phân số tối giản của số thập phân hữu hạn 7,4 được viết là:
Câu 3. Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(47) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tử và mẫu hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị?
A. Mẫu nhỏ hơn tử 52 đơn vị;
B. Mẫu nhỏ hơn tử 49 đơn vị;
C. Mẫu lớn hơn tử 49 đơn vị;
D. Mẫu lớn hơn tử 52 đơn vị.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: ;
0,(47) = 0,(01) . 47 =
Mẫu lớn hơn tử 99 – 47 = 52 đơn vị.
Xem thêm Lý thuyết các bài Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
Lý thuyết Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
