Không dùng máy tính, hãy cho biết số căn bậc 2 của 555555 là số hữu tỉ hay vô tỉ

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

844

Với Giải SBT Toán 7 Bài 2.43 trang 34 Tập 1 trong Ôn tập chương II Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ

Bài 2.43 trang 34 sách bài tập Toán 7: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ.

Lời giải:

Số a = 555 555 có tổng các chữ số bằng 30 và 30 chia 9 dư 3 nên a chia 9 dư 3. Nếu $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ thì a phải là số chính phương, tức là a = n² $(n \in ℕ)$ . Các số chính phương đầu tiên là 0; 4; 9; 16;25; 36;49;64; 81; 100; 121; 144; 169… Khi ta chia các số này cho 9 ta thấy các số dư lần lượt là 0; 4; 0; 7; 7; 1; 0; 4; 0; 7;… Các số dư tuần hoàn với chu kỳ là 0; 4; 0; 7; 7; 1. Như vậy các số chính phương khi chia cho 9 không bao giờ có dư 3. Từ đó, a= 555 555 không phải số chính phương nên $\sqrt{555555}$ là số vô tỉ.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 33 sách bài tập Toán 7: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?...

Câu hỏi 2 trang 33 sách bài tập Toán 7: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?...

Câu hỏi 3 trang 33 sách bài tập Toán 7: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?...

Câu hỏi 4 trang 33 sách bài tập Toán 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2 + 16}$ - 8 là...

Câu hỏi 5 trang 33 sách bài tập Toán 7: Giá trị lớn nhất của biểu thức 2- 4 $\sqrt{x - 5}$ là...

Câu hỏi 6 trang 33 sách bài tập Toán 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...

Câu hỏi 7 trang 33 sách bài tập Toán 7: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?...

Câu hỏi 8 trang 33 sách bài tập Toán 7: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 2.37 trang 34 sách bài tập Toán 7: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai...

Bài 2.38 trang 34 sách bài tập Toán 7: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng...

Bài 2.39 trang 34 sách bài tập Toán 7: Chứng tỏ rằng 0,(3)2 = 0, (1)...