Không dùng máy tính, hãy cho biết số căn bậc 2 của 11...1 (101 chữ số 1) là số hữu tỉ

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

723

Với Giải SBT Toán 7 Bài 2.44 trang 34 Tập 1 trong Ôn tập chương II Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{11 . . . 1}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ

Bài 2.44 trang 34 sách bài tập Toán 7: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{11...1}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Lời giải:

Ta có 11…1 có 101 chữ số 1 nên tổng các chữ số của nó bằng 101.

Vì 101 chia cho 3 dư 2 nên 11...1 (101 số 1) chia cho 3 cũng dư 2.

Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên 11…1 (101 chữ số 1) không phải số chính phương. Vì vậy $\sqrt{11...1}$ là số vô tỉ.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 33 sách bài tập Toán 7: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?...

Câu hỏi 2 trang 33 sách bài tập Toán 7: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?...

Câu hỏi 3 trang 33 sách bài tập Toán 7: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?...

Câu hỏi 4 trang 33 sách bài tập Toán 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2 + 16}$ - 8 là...

Câu hỏi 5 trang 33 sách bài tập Toán 7: Giá trị lớn nhất của biểu thức 2- 4 $\sqrt{x - 5}$ là...

Câu hỏi 6 trang 33 sách bài tập Toán 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...

Câu hỏi 7 trang 33 sách bài tập Toán 7: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?...

Câu hỏi 8 trang 33 sách bài tập Toán 7: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 2.37 trang 34 sách bài tập Toán 7: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai...

Bài 2.38 trang 34 sách bài tập Toán 7: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng...

Bài 2.39 trang 34 sách bài tập Toán 7: Chứng tỏ rằng 0,(3)2 = 0, (1)...