Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau

497

Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.20 trang 58 Tập 1 trong Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

 Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau

Bài 4.20 trang 58 sách bài tập Toán 7: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.

b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.

 (ảnh 1)Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆DCA có:  

AB = CD (do ABCD là hình bình hành)

AD chung

BD = AC (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c).

Xét ∆ADC và ∆BCD có:  

AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

DC chung

AC = BD (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

Do đó, ∆ADC = ∆BCD (c – c – c).

b) Do ∆ABD = ∆DCA nên DAB^=ADC^.

Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó DAB^+ADC^=180°(hai góc trong cùng phía).

Do vậy DAB^=ADC^=180°2=90°.

Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 7: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho...

Bài 4.11 trang 56 sách bài tập Toán 7: Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng?...

Bài 4.12 trang 56 sách bài tập Toán 7: Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng?...

Bài 4.13 trang 57 sách bài tập Toán 7: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau...

Bài 4.14 trang 57 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E...

Bài 4.15 trang 57 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP...

Bài 4.16 trang 57 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC...

Bài 4.17 trang 58 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.16, biết rằng góc DAC = 40 độ , góc DCA = 50 độ, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC...

Bài 4.18 trang 58 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và góc ABD = 30 độ, hãy tính số đo của góc DEC...

Bài 4.19 trang 58 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng gócAEB = ADC...

Đánh giá

0

0 đánh giá