Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 13.
Giải SBT Toán 7 Bài 13 (Kết nối tri thức): Hai tam giác bằng nhau.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lời giải:
Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc CBA tương ứng với góc PNM và cạnh BC tương ứng với cạnh NP.
Và ta có các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau là:
a) AB = MN, AC = MP, BC = NP.
b)
c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.
d)
Lời giải:
Khi ∆ABC = ∆MNP ta có các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau là:
Từ đây ta rút ra được các khẳng định đúng là a, b, c.
a) ∆BCA = ∆FED.
b) ∆CAB = ∆EDF.
c) ∆BAC = ∆EDF.
d) ∆CBA = ∆FDE.
Lời giải:
Khi ∆ABC = ∆DEF , ta có các cặp đỉnh tương ứng là A và D; B và E; C và F. Vậy chỉ có đáp án c là đúng.
Lời giải:
*) Ở Hình 4.12a) ta thấy: ∆ABC = ∆CDA vì:
AB = DC (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)
AC: cạnh chung
BC = AD (bằng độ dài 4 ô vuông nhỏ xếp liền nhau)
Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c – c – c).
*) Ở Hình 4.12b) ta thấy: ∆MQN = ∆NPM vì:
MQ = NP (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)
MN: cạnh chung
PM = NQ (đều bằng độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài là 4 ô vuông xếp liền nhau và chiều rộng là hai ô vuông xếp liền nhau).
Do đó, ∆MQN = ∆NPM (c – c – c)
Lời giải:
Ta có: AB = BC = CD = DA (đều bằng 3 ô vuông) và EA = EB = EC = ED.
Vậy theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh, ta có các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E là:
∆EAD = ∆EDC; ∆EAD = ∆ECB; ∆EAD = ∆EBA;
∆EDC = ∆ECB; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EBA;
∆EAD = ∆ECD; ∆EAD = ∆EBC; ∆EAD = ∆EAB;
∆EDC = ∆EBC; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EAB.
Bài 4.15 trang 57 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP.
Lời giải:
a) Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AB = AD (giả thiết)
BC = DC (giả thiết)
AC chung
Do đó, ∆ABC = ∆ADC (c – c – c).
b) Xét ∆MNP và ∆MQP có:
MP chung
NP = PQ (giả thiết)
MN = MQ (giả thiết)
Do đó, ∆MNP = ∆MQP (c – c – c).
Bài 4.16 trang 57 sách bài tập Toán 7: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC.
Lời giải:
Xét ∆ABC và ∆DCB có:
AB = DC (giả thiết)
AC = BD (giải thiết)
BC chung
Do đó, ∆ABC = ∆DCB (c – c – c).
Xét hai tam giác ∆ADB và ∆DAC có:
AB = DC (giả thiết)
BD = AC (giải thiết)
AD chung
Do đó, ∆ADB = ∆DAC (c – c – c).
Lời giải:
Xét tam giác ADC có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
40° + 50° + = 180°
= 180° – 40° – 50°
= 90°
Xét ∆ADC và ∆ABC có:
AD = AB (giả thiết)
DC = BC (giả thiết)
AC chung
Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)
Suy ra, ; ; (các góc tương ứng).
Do đó, = 40°; = 50°; = 90°.
Vậy tam giác ABC có = 40°; = 50°; = 90°.
Lời giải:
Xét ∆ADB và ∆BCA có:
AD = BC (giả thiết)
BD = CA (giả thiết)
AB chung
Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).
Suy ra,
Mà nên hay .
Ta có: .
Xét tam giác AEB có:
+ + = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
30° + 30° + = 180°
= 180° – 30° – 30°
= 120o
Mà và đối đỉnh nên = 120°.
Vậy = 120°.
Lời giải:
Ta có:
BE = BD + DE
DC = CE + DE
Mà BD = CE nên BE = DC.
Xét hai tam giác ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC (giả thiết)
AE = AD (giả thiết)
BE = DC (chứng minh trên)
Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c – c – c)
Suy ra, (hai góc tương ứng).
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.
b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.
Lời giải:
a) Xét ∆ABD và ∆DCA có:
AB = CD (do ABCD là hình bình hành)
AD chung
BD = AC (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)
Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c).
Xét ∆ADC và ∆BCD có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành)
DC chung
AC = BD (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)
Do đó, ∆ADC = ∆BCD (c – c – c).
b) Do ∆ABD = ∆DCA nên .
Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó (hai góc trong cùng phía).
Do vậy .
Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
