Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF

283

Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.36 trang 65 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

 Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF

Bài 4.36 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng ∆ABC = ∆DEF, hãy chứng minh AH = DK.

 (ảnh 1)Lời giải:

Vì ∆ABC = ∆DEF nên  

BAC^=EDF^; B^=E^; C^=F^AB=DE; AC=DF; BC=EF(các góc tương ứng và các cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC. Do đó, AHB^=90°.

Vì DK là đường cao của tam giác DEF nên DK vuông góc với EF. Do đó, DKE^=90°.

Xét ∆ABH và ∆DEK có:  

AHB^=DKE^=90° (chứng minh trên)

AB = DE (chứng minh trên)

B^=E^ (chứng minh trên)

Do đó, ∆ABH = ∆DEK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = DK.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.31 trang 64 sách bài tập Toán 7: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?...

Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE...

Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED...

Bài 4.34 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN ⊥ CM...

Bài 4.35 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng góc DBA = CBA , hãy chứng minh CB = DB...

Bài 4.37 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng...

Bài 4.38 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng...

Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng...

Bài 4.40 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE...

Đánh giá

0

0 đánh giá