Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE

323

Với Giải SBT Toán 7 Bài 4.40 trang 66 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE

Bài 4.40 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.

a) Chứng minh rằng AB = CE.

b) Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng BFC^=90°.

 (ảnh 1)Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆CED có:  

ADB^=CDE^=90° (giả thiết)

DA = DC (giả thiết)

DB = DE (giả thiết)

Do đó, ∆ABD = ∆CED (hai cạnh góc vuông).

Suy ra, AB = CE (hai cạnh tương ứng).

b) Vì ∆ABD = ∆CED nên BAD^=ECD^ (hai góc tương ứng).

Lại có: BAD^+ABC^=90° (do tam giác ABD vuông ở D) nên ECD^=ABC^=90°.

Xét tam giác BFC có:

BFC^+CBF^+BCF^=180°

 

Mà CBF^ chính là góc ABC^ và BCF^ chính là góc ECD^.

Do đó, CBF^+BCF^=90°.

Nên BFC^+90°=180°

Suy ra BFC^ = 180° – 90° = 90° (điều phải chứng minh).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4.31 trang 64 sách bài tập Toán 7: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?...

Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE...

Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED...

Bài 4.34 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN ⊥ CM...

Bài 4.35 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng góc DBA = CBA , hãy chứng minh CB = DB...

Bài 4.36 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng ∆ABC = ∆DEF, hãy chứng minh AH = DK...

Bài 4.37 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng...

Bài 4.38 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng...

Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 7: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng...

Đánh giá

0

0 đánh giá