Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M

638

Với Giải SBT Toán 7 Bài 9.15 trang 55 Tập 2 trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M

Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7: Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.

Phương pháp giải

-Chứng minh: U là trọng tâm tam giác ABD.

-Chứng minh: V là trọng tâm tam giác ACD

-MB = MC

Lời giải

Thực hiện phép chia: a) (-x^6 + 5x^4 – 2x^3) : (0,5x^2) (ảnh 1)

-Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AD, DU đi qua trung điểm AB

=>BM và DU là 2 đường trung tuyến của tam giác

Mà BM cắt DU tại U

=>U là trọng tâm tam giác ABD.

BU=2UM=23BM(1)

-Xét tam giác ACD:

M là trung điểm của AD, DV đi qua trung điểm AC

=>CM và DV là 2 đường trung tuyến của tam giác

Mà CM cắt DV tại V

=>V là trọng tâm tam giác ACD.

CV=2MV=23MC(2)

Mà M là trung điểm BC

MB=MC

Lại có: UV = UM + MV = 13BM+13CM=13BM+13BM=23BM (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

BU = UV = VC.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7: Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho AM = 3/2 AG; An = 2AM...

Bài 9.16 trang 55 sách bài tập Toán 7: a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC...

Bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán 7: Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và góc BAC = 120 độ. Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC...

Bài 9.18 trang 55 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN...

Đánh giá

0

0 đánh giá