Với Giải SBT Toán 7 Bài 9.16 trang 55 Tập 2 trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC
Bài 9.16 trang 55 sách bài tập Toán 7: a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK.
b)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
Phương pháp giải
a)Chứng minh tam giác JIB cân tại J, tam giác IKC cân tại K
b)Áp dụng: 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
BI vuông góc BI’ suy ra BI’ là phân giác góc ngoài tại B
Lời giải
a)
Ta có: BI là phân giác góc FBC
Lại có: JK // BC
(2 góc so le trong)
cân tại J
Chứng minh tương tự: KI = KC
Ta có:
b)
Ta có:
là tia phân giác của góc tạo bởi BC và tia đối của tia BA (phân giác góc ngoài tại B)
(Tính chất tia phân giác)
Lại có: BC // J’K’
(2 góc so le trong)
cân tại J’
Chứng minh tương tự: K’C = K’I’
Ta có:
J’K’ = J’I’ + I’K’ = BJ’ + CK’ (đpcm)
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
