Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các

Chang Ngày: 30-09-2022 Lớp 7

820

Với giải Bài 9.9 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 9.9 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2

Bài 9.9 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.

(ảnh 1)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác

+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

Lời giải:

Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên là góc tù.

Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên ( định lí) là góc tù.

Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)

Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)

Từ (1) và (2) NM < CB.

Vậy MN < BC.

Xem thêm các bài giải Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.

Luyện tập trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10

Vận dụng trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tình huống mở đầu: Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật,

Thử thách nhỏ trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: a) Quan sát hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H

Bài 9.6 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách

Bài 9.7 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông

Bài 9.8 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)