Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn

Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

340

Với giải Bài 8 trang 69 Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập ôn tập cuối năm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7: Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:

$A (x) + B (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4; A (x) - B (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.

Phương pháp giải

-Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải: $A (x) + B (x) + A (x) - B (x) \Rightarrow A (x) \Rightarrow B (x)$

-Thay x = -1 vào 2 đa thức tìm được.

Lời giải

a)

$\begin{array}{l} A (x) + B (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4 \\ A (x) - B (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 2 \end{array}$

Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải, ta được:

$\begin{array}{l} A (x) + B (x) + A (x) - B (x) = (x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4) + (- x^{3} + 3 x^{2} - 2) \\ 2 A (x) = (x^{3} - x^{3}) + (- 5 x^{2} + 3 x^{2}) + (- 2 x) + (4 - 2) \\ 2 A (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 2 \\ A (x) = - x^{2} - x + 1 \end{array}$

Bậc: 2

Hệ số cao nhất:-1

Hệ số tự do: 1

Mà

$\begin{array}{l} A (x) + B (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4 \\ \Rightarrow B (x) = (x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4) - A (x) \\ \Rightarrow B (x) = (x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4) - (- x^{2} - x + 1) \\ \Rightarrow B (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + x - 1 \\ \Rightarrow B (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x + 3 \end{array}$

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 3

b)

Ta có:

$\begin{array}{l} A (- 1) = - {(- 1)}^{2} - (- 1) + 1 = - 1 + 1 + 1 = 1 \\ B (- 1) = 1^{3} - {4.1}^{2} - 1 + 3 = 1 - 4 - 1 + 3 = - 1 \end{array}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 69 sách bài tập Toán 7: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn rồi biểu diễn chúng trên trục số...

Bài 2 trang 69 sách bài tập Toán 7: Tính giá trị của biểu thức sau: B = 8⁵ + (-2)¹² / 21⁵ + 64³ ...

Bài 3 trang 69 sách bài tập Toán 7: Bạn Minh đọc một cuốn sách trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất, Minh đọc được 1/4 số trang sách...

Bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 7: a)Không dùng máy tính, hãy tính $\sqrt{\frac{50}{8}}$ ...

Bài 5 trang 69 sách bài tập Toán 7: a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt{2}$ - 1...

Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 7: Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn...

Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 7: Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường...

Bài 9 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức F(x) = x⁴ - x³ - 6x² +15x - 9...

Bài 10 trang 70 sách bài tập Toán 7: Tìm góc MBy trong hình 1, biết rằng Ax // By...

Bài 11 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD...

Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC...

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng góc BEC = 40 độ; góc EBA = 110 độ; AB = CD...

Bài 14 trang 70 sách bài tập Toán 7: Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C...

Bài 15 trang 70 sách bài tập Toán 7: a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A...

Bài 16 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở...

Bài 17 tranh 70 sách bài tập Toán 7: Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu thích...

Bài 18 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương X

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Công, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3:Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 1

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.