Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng góc BEC = 40 độ

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng góc BEC = 40 độ

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

0.9 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 13 trang 70 Tập 2 trong Bài tập ôn tập cuối năm Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng góc BEC = 40 độ

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng góc BEC = 40 độ; góc EBA = 110 độ; AB = CD. Chứng minh rằng:

a)Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b)EA = ED.

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng góc BEC = 40 độ (ảnh 1)

Phương pháp giải

a)Chứng minh $\hat{E B C} = \hat{E C B} = 70^{0}$

b)Chứng minh: $Δ A B E = Δ D C E (c - g - c)$ .

Lời giải

a)

Ta có: $\hat{A B E} + \hat{E B C} = 180^{0}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 110^{0} + \hat{E B C} = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{E B C} = 180^{0} - 110^{0} \\ \Rightarrow \hat{E B C} = 70^{0} \end{array}$

Xét tam giác EBC: $\hat{E} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (Tổng ba góc trong tam giác)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 40^{0} + 70^{0} + \hat{C} = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{C} = 180^{0} - 110^{0} \\ \Rightarrow \hat{C} = 70^{0} \\ \Rightarrow \hat{E B C} = \hat{E C B} = 70^{0} \end{array}$

$\Rightarrow Δ E B C$ cân tại E

$\Rightarrow E B = E C$

b)CM: EA = ED

Ta có:

$\begin{array}{l} \hat{E C D} = 180^{0} - \hat{E C B} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0} \\ \Rightarrow \hat{A B E} = \hat{D C E} \end{array}$

Xét $Δ A B E$ và có:

$\begin{array}{l} B E = C E (c m t) \\ \hat{A B E} = \hat{D C E} (c m t) \\ A B = D C (g t) \\ \Rightarrow Δ A B E = Δ D C E (c - g - c) \\ \Rightarrow A E = D E \end{array}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 69 sách bài tập Toán 7: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn rồi biểu diễn chúng trên trục số...

Bài 2 trang 69 sách bài tập Toán 7: Tính giá trị của biểu thức sau: B = 8⁵ + (-2)¹² / 21⁵ + 64³ ...

Bài 3 trang 69 sách bài tập Toán 7: Bạn Minh đọc một cuốn sách trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất, Minh đọc được 1/4 số trang sách...

Bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 7: a)Không dùng máy tính, hãy tính $\sqrt{\frac{50}{8}}$ ...

Bài 5 trang 69 sách bài tập Toán 7: a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt{2}$ - 1...

Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 7: Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn...

Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 7: Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường...

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7: Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn...

Bài 9 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức F(x) = x⁴ - x³ - 6x² +15x - 9...

Bài 10 trang 70 sách bài tập Toán 7: Tìm góc MBy trong hình 1, biết rằng Ax // By...

Bài 11 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD...

Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC...

Bài 14 trang 70 sách bài tập Toán 7: Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C...

Bài 15 trang 70 sách bài tập Toán 7: a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A...

Bài 16 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở...

Bài 17 tranh 70 sách bài tập Toán 7: Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu thích...

Bài 18 trang 70 sách bài tập Toán 7: Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương X

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Công, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3:Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.