Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0
Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0.
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
b) (1; 3) có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?
c) Chỉ ra 2 cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình trên.
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0.
Cho x = 0, khi đó 2 . 0 – 5y + 10 = 0, suy ra y = 2.
Cho y = 0, khi đó 2x – 5 . 0 + 10 = 0, suy ra x = – 5.
Do đó, đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0 đi qua hai điểm (0; 2) và (– 5; 0).
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0.
Ta có: 2 . 0 – 5 . 0 + 10 = 10 > 0, do đó tọa độ điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0, chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).
b) Thay x = 1, y = 3 vào biểu thức 2x – 5y + 10, ta được:
2 . 1 – 5 . 3 + 10 = – 3 < 0
Do đó, cặp số (1; 3) không thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.
Vậy (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Ta chọn cặp số (x; y) tùy ý sao cho 2x – 5y + 10 > 0.
Chẳng hạn các cặp số (1; 2) và (3; 3) thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Do 2 . 1 – 5 . 2 + 10 = 2 > 0 và 2 . 3 – 5 . 3 + 10 = 1 > 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
