Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml
Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được và biết rằng Nga chỉ có 2 400 ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó lên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lời giải:
Do x, y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được nên x ≥ 0, y ≥ 0.
Để pha chế x lít nước rửa xe loại I, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 600x (ml).
Để pha chế y lít nước rửa xe loại II, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 400y (ml).
Tổng số ml dung dịch chất tẩy rửa Nga dùng để pha chế x lít nước rửa xe loại I và y lít nước rửa xe loại II là 600x + 400y.
Mà Nga chỉ có 2 400 ml dung dịch chất tẩy rửa nên 600x + 400y ≤ 2 400 ⇔ 3x + 2y ≤ 12.
Vậy các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và loại II mà bạn Nga có thể pha chế được là: x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 12.
Ta biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên.
+ Bất phương trình x ≥ 0:
Miền nghiệm của bất phương trình này chính là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Oy, nằm bên phải trục Oy, bao gồm cả đường thẳng Oy (miền không bị gạch trong hình dưới đây).
+ Bất phương trình y ≥ 0:
Miền nghiệm của bất phương trình này chính là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Ox, nằm bên trên trục Ox, bao gồm cả đường thẳng Ox (miền không bị gạch trong hình dưới đây).
+ Bất phương trình 3x + 2y ≤ 12:
Vẽ đường thẳng 3x + 2y = 12.
Cho x = 0, khi đó 3 . 0 + 2y = 12, suy ra y = 6.
Cho y = 0, khi đó 3x + 2 . 0 = 12, suy ra x = 4.
Do đó, đường thẳng 3x + 2y = 12 đi qua hai điểm (0; 6) và (4; 0).
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 3x + 2y = 12.
Ta có: 3 . 0 + 2 . 0 = 0 < 12, do đó tọa độ điểm O thỏa mãn bất phương trình 3x + 2y ≤ 12.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y ≤ 12 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 3x + 2y = 12, chứa gốc O và kể cả đường thẳng 3x + 2y = 12 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
