Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Làm tròn và ước lượng hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4.

Sách bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Làm tròn và ước lượng

Bài 29 trang 49 sách bài tập Toán 7: Theo thống kê tính đến tháng 12 năm 2021 của NapoleonCat (công cụ đo lường các chỉ số mạng xã hội), tổng số người dùng Facebook tại Việt Nam là 80 595 300 người, tăng 9 055 300 người so với số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020.

a) Làm tròn chỉ số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2021 đến hàng triệu.

b) Tính số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng triệu).

Lời giải:

a) Số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2021 (làm tròn đến hàng triệu) là: 81 000 000 người.

b) Số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020 là:

(người).

Số người dùng Facebook tính đến tháng 12 năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng triệu) là: 72 000 000 người

Bài 30 trang 49 sách bài tập Toán 7: Tìm số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000.

Lời giải:

Số tự nhiên lớn nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 là: S83 499.

Số tự nhiên nhỏ nhất sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83 000 là: 82 500.

Bài 31 trang 49 sách bài tập Toán 7: a) Làm tròn số 76 648 với độ chính xác 50.

b) Làm tròn số 893,453 với độ chính xác 0,05.

c) Làm tròn số – 9 051,1379 với độ chính xác 0,005.

Lời giải:

a) Làm tròn số 76 648 với độ chính xác 50 là: 76 600 (vì chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn và thay các chữ số ở sau hàng làm tròn bởi chữ số 0).

b) Làm tròn số 893,453 với độ chính xác 0,05 là: 893,5 (vì chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số ở hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn)

c) Làm tròn số 9 051,1379 với độ chính xác 0,005 là: 9 051,14 (vì chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số ở hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn)

Do đó, làm tròn số – 9 051,1379 với độ chính xác 0,005 là: – 9 051,14

Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7: Làm tròn số 11,345679 với độ chính xác d trong mỗi trường hợp sau:

a) $d=0,5$;                               b) $d=0,05$;                             c) $d=0,00005$

Lời giải:

a) 11;                                           b) 11,3;                                        c*) 11,3457.

Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7: Diện tích giao cấy lúa vụ đông xuân năm 2021 trên cả nước đạt 3 006,7 nghìn ha và bằng 99,438% diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân năm 2020. (Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Tính tổng diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân của cả hai năm 2020 và 2021 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân năm 2020 là:

$3006,7:99,438\mathrm{\%}=3023,693156=3023,7$ (nghìn ha).

Tổng diện tích gieo cấy lúa vụ đông xuân của cả hai năm 2020 và 2021 là:

$3006,7+3023,7=6030,4$ (nghìn ha).

Bài 34 trang 49 sách bài tập Toán 7: Parker Solar là tàu vũ trụ mang sứ mệnh nghiên cứu Mặt Trời. Ngày 29/4/2021, Parker Solar bay qua lớp khí quyển ngoài của Mặt Trời với vận tốc 532 000 km/h. (Nguồn: https://vnexpress.net/tau-nasa-tro-thanh-vat-the-nhan-tao-nhanh-nhat-lich-su)

Bạn Bình chuyển đổi vận tốc trên về đơn vị mét/giây được kết quả là 147 777,(7) m/s.

a) Bạn Vân nói rằng “Parker Solar bay qua lớp khí quyển ngoài của Mặt Trời với vận tốc 147 778 m/s”. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?

b) Tính tỉ số phần trăm giữa vận tốc của Parker Solar được bạn Vân làm trong và vận tốc ánh sáng (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm), biết rằng vận tốc ánh sáng là 299 792 458 m/s.

Lời giải:

a) Số liệu đó được làm tròn đến hàng đơn vị.

b) Tỉ số phần trăm giữa vận tốc của Parker Solar được bạn Vân làm trong và vận tốc ánh sáng là:

${\displaystyle \frac{147778}{299792458}}=0,\mathrm{00049293...}\mathrm{\%}=0,05\mathrm{\%}$.

Bài 35 trang 49 sách bài tập Toán 7: a) Làm tròn mỗi số thập phân vô hạn sau đến hàng phần mười:

456,91(3); 13,141567890123... .

b) Làm tròn mỗi số thập phân vô hạn sau đến hàng phần nghìn:

6,76(87); 987,41485075432... .

Lời giải:

a)

$456,91\left(3\right)=456,\mathrm{913333...}$

Do chữ số hàng phần trăm là 1 < 5 nên $456,91\left(3\right)=456,\mathrm{913333...}\approx 456,9$.

$13,\mathrm{141567890123...}$

Do chữ số hàng phần trăm là 4 < 5 nên $13,\mathrm{141567890123...}\approx 13,1$.

b)

$6,76\left(87\right)=6,\mathrm{76878787...}$

Do chữ số hàng chục nghìn là 7 > 5 nên $6,76\left(87\right)=6,\mathrm{76878787...}=6,769$.

$987,\mathrm{41485075432...}$

Do chữ số hàng chục nghìn là 8 > 5 nên $987,\mathrm{41485075432...}=987,415$.

Bài 36 trang 50 sách bài tập Toán 7: Chỉ số cơ thể thường được biết đến với tên viết tắt là BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index, là một tỉ số cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: , trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo ki-lô-gam, h là chiều cao tính theo mét.

Kết quả (cân nặng, chiều cao) của bốn học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh lớp 7A (độ tuổi 13) được cho trong Bảng 3.

a) Tính chỉ số BMI của từng học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

b) Biểu đồ ở Hình 5 cho ta đánh giá thể trạng của học sinh lớp 7 (độ tuổi 13) theo BMI như sau:

• BMI < 15,2: Thiếu cân;
• 15,2 ≤ BMI < 22,7: Sức khỏe dinh dưỡng tốt;
• 22,7 ≤ BMI < 27,2: Nguy cơ béo phì;
• 27,2 ≤ BMI: Béo phì.

Nhận xét thể trạng (thiếu cân, sức khỏe dinh dưỡng tốt, nguy cơ béo phì, béo phì) của mỗi học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh.

Lời giải:

a) Ta có: Chỉ số BMI của:

     Đạt là: ${\displaystyle \frac{44}{{(1,55)}^2}}=18,\mathrm{3142...}\approx 18,3$.

     Hà là: ${\displaystyle \frac{58}{{(1,56)}^2}}=23,\mathrm{8330...}\approx 23,8$.

     Nam là: ${\displaystyle \frac{75}{{(1,62)}^2}}=28,\mathrm{5779...}\approx 28,6$.

     Linh là: ${\displaystyle \frac{37}{{(1,59)}^2}}=14,\mathrm{6354...}\approx 14,6$.

b) Ta thấy:

     $\begin{array}{l}15,2\le 18,3<22,7\\ 22,7\le 23,8<27,2\\ 27,2\le 28,6\\ 14,6<15,2\end{array}$   

Vậy thể trạng của mỗi học sinh Đạt, Hà, Nam, Linh lần lượt là: sức khỏe dinh dưỡng tốt, nguy cơ béo phì, béo phì, thiếu cân.

Bài 37 trang 51 sách bài tập Toán 7: Gọi $a=\mathrm{777...777}:15$ (27 chữ số 7). Tìm chữ số hàng đơn vị của b, biết b là kết quả làm trong đến hàng đơn vị của a.

Lời giải:

Gọi $c=\mathrm{777...777}$.

Khi đó: $a=\mathrm{777...777}:15=c:15=c:3:5=c:3.{\displaystyle \frac{1}{5}}=c:3.0,2$.

Ta thấy, c là một số gồm 27 chữ số 7, tổng các chữ số của c là: $27.7=189$. Mà $189⋮3\to c⋮3$.

Chữ số tận cùng của c là 7 không chia hết cho 3 mà $c⋮3$  nên trong phép chia của c cho 3 thì chữ số cuối cùng chia cho 3 phải là 27.

Suy ra: chữ số cuối cùng hay chữ số hàng đơn vị của thương $c:3$ là 9.

Mặt khác: $9.0,2=1,8$→ chữ số hàng đơn vị của a là 1 và chữ số hàng phần mười là 8.

Mà khi a làm tròn đến hàng đơn vị thì chữ số hàng đơn vị của a là 2.

Vậy chữ số hàng đơn vị của b, biết b là kết quả làm trong đến hàng đơn vị của a là 2.