SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 02-02-2023 Lớp 7

737

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 1 .

Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 1 trang 87 sách bài tập Toán 7: a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a.

b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.

Lời giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: $V = a b c = 3 . 2 . 2 = 12 (c m^{3})$ .

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: $S_{x q} = 2 (a + b) c = 2. (3 + 2) .2 = 20 (c m^{2})$ .

b) Thể tích của hình lập phương là: $V = d^{3} = 2^{3} = 8 (c m^{3})$ .

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: $S_{x q} = 4 d^{2} = 4 . 2^{2} = 16 (c m^{2})$ .

Bài 2 trang 87 sách bài tập Toán 7: Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật hay thể tích của hình lập phương là:

$8 . 4 . 2 = 64 (d m^{3})$ .

Mà thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ 3.

Ta thấy: $64 = 4^{3}$ . Suy ra cạnh của hình lập phương bằng 4 dm.

Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán 7: Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

$12 . 8 . 10 = 960 (c m^{3})$ .

Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:

$2^{3} = 8 (c m^{3})$ .

Vậy số hình lập phương cần dùng để xếp được hình hộp chữ nhật là:

$960 : 8 = 120$ (hình).

Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm², 6 cm², 3 cm². Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Lời giải:

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là:

$A B = a (c m), A D = b (c m), A A^{'} = c (c m) (a, b, c > 0)$

Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: $V = a b c$ .

Mà diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm², 6 cm², 3 cm².

Suy ra:

$\begin{array}{l} (a b) . (b c) . (c a) = 2 . 6 . 3 \\ \Rightarrow (a b c)^{2} = 6^{2} \\ \Rightarrow a b c = 6 \end{array}$

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là 6 cm³.

Bài 5 trang 88 sách bài tập Toán 7: Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,2 m, chiều rộng là 1 m, chiều cao là 0,75 m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 25 lít/phút để bơm đầy bể đó. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì bể đầy nước?

Lời giải:

Thể tích của bể đó là:

$2, 2 . 1 . 0, 75 = 1, 65 (m^{3}) = 1 650 (d m^{3}) = 1 650 (l)$ .

Vậy thời gian để bể đầy nước là:

$1 650 : 25 = 66$ (phút) $= 1, 1$ (giờ).

Bài 6 trang 88 sách bài tập Toán 7: Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5 m, chiều rộng là 3,2 m, chiều cao là 3 m. Người ta muốn sơn phía trong bốn bức tường và cả trần của căn phòng. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng diện tích của các cửa của căn phòng đó là 7 m² và giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 10 500 đồng.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

$2 . (5 + 3, 2) . 3 = 49, 2 (m^{2})$ .

Diện tích trần nhà của căn phòng là:

$5 . 3, 2 = 16 (m^{2})$ .

Diện tích cần quét sơn của căn phòng là:

$49, 2 + 16 - 7 = 58, 2 (m^{2})$ .

Vậy số tiền người đó phải trả để quét sơn căn phòng là:

$58, 2 . 10500 = 611100$ (đồng).

Bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 7: Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 12 m, chiều rộng là 5 m, chiều sâu là 1,75 m. Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 25 cm, chiều rộng là 20 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể.

Lời giải:

Diện tích của đáy bể là:

$12 . 5 = 60 (m^{2})$ .

Diện tích xung quanh của bể là:

$2 . (12 + 5) . 1, 75 = 59, 5 (m^{2})$ .

Diện tích cần lát gạch là:

$60 + 59, 5 = 119, 5 (m^{2})$ .

Diện tích của mỗi viên gạch men là:

$25 . 20 = 500 (c m^{2}) = 0, 05 (m^{2})$ .

Vậy số viên gạch mà người thợ cần dùng để lát đáy và xung quanh bể đó là:

$119, 5 : 0, 05 = 2390$ (viên gạch).

Bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 7: Hình 9 được ghép bởi 3 hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình được ghép với các số đo trên hình tính theo đơn vị mét.

Lời giải:

Hình 9 được ghép bởi 3 hình, trong đó:

- Hai hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài là 17 m, chiều rộng là 5 m, chiều cao là 8 m.

- Một hình hộp chữ nhật khác với kích thước: chiều dài là 25 m, chiều rộng là 17 m, chiều cao là $18 - 8 = 10$ m.

Vậy thể tích của được ghép là:

$2 . (17 . 5 . 8) + 25 . 17 . 10 = 5610 (m^{3})$ .

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7 Hình hộp chữ nhật

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213