SBT Toán 7 Cánh diều Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

1.2 K

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 2 (Cánh diều): Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.

Sách bài tập Toán 7 Bài 2 (Cánh diều): Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 9 trang 92 sách bài tập Toán 7: Trong các hình 18a, 18b, 18c, 18d có hai hình lăng trụ đứng tứ giác. Chỉ ra các hình lăng trụ đứng tứ giác đó?

Lời giải:

Các hình 18b, 18d là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Bài 10 trang 92 sách bài tập Toán 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 cạnh, 6 đỉnh.

b) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 5 đỉnh.

c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh.

d) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh

Lời giải:

Phát biểu a, b, c là sai.

Phát biểu d là đúng.

Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 7: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với AB=9dmDC=6dmBC=4dmAD=5dm và chiều cao AA=100cm(Hình 19).

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

b) Tính thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

c) Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 150 000 đồng.

Lời giải:

a) Đổi 100 cm = 10 dm.

Diện tích xung quang của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

(9+6+4+5).10=240(dm2).

b) Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ là:

(9+6).42=30(dm2).

Thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

30.10=300(dm3).

c) Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:

240+30.2=300(dm2)=3(m2).

Số tiền người đó phải trả là:

3.150000=450000 (đồng).

Bài 12 trang 93 sách bài tập Toán 7: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy AB=2cm và cạnh bên AD=5cm (Hình 20). Tính độ dài cạnh BC, biết thể tích của hình lăng trụ đó bằng 25 cm3.

Lời giải:

Diện tích đáy ABC của hình lăng trụ là:

SABC=V:h=25:5=5(cm2).

Độ dài cạnh BC là:

BC=(SABC.2):AB=(5.2):2=5(cm).

Bài 13 trang 93 sách bài tập Toán 7: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với AB=20cmAD=11cmBC=15cm (Hình 21).

a) Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.

c) So sánh thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ.

Lời giải:

a) Ta có:

SABC=20.152=150(cm2);SABCD=(11+15).202=260(cm2).

Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:

VABC.MNPVABCD.MNPQ=SABC.BNSABCD.BN=SABCSABCD=150260=1526.

b) Ta có:

SABD=20.112=110(cm2);SBCD=15.202=150(cm2).

Tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:

VABD.MNQ.100%VBCD.NPQ=SABD.BN.100%SBCD.BN=SABD.100%SBCD=110.100%150=73,(3)%.

c) Ta có:

SABC=150(cm2);SACD=SABCDSABC=260150=110(cm2).

SABD=110(cm2).

Suy ra:

      SACD=SABDSACD.BN=SABD.BNVABD.MNQ=VACD.MPQ

Vậy thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ bằng nhau.

Bài 14 trang 93 sách bài tập Toán 7: Sắp xếp các hình sau theo thứ tự thể tích giảm dần:

- Hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên bằng 10 cm và đáy là hình thang cân với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 2 cm, 8 cm, 4 cm;

- Hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8 cm;

- Hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 10 cm và đáy là tam giác có độ dài một cạnh, đường cao tương ứng cạnh đó lần lượt là 4 cm, 3 cm.

Lời giải:

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là:

(8+2).42.10=200(cm3).

Thể tích của hình lập phương là:

83=512(cm3).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:

4.32.10=60(cm3).

Ta thấy: 512>200>60 nên sắp xếp thể tích các hình theo thứ tự giảm dần là: hình lập phương, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ tam giác.

Bài 15 trang 93 sách bài tập Toán 7: Người ta ghi một cách tùy ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác các số tự nhiên lẻ từ 21 đến 29 (số được ghi ở mỗi mặt khác nhau). Chứng tỏ rằng không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai đáy cảu hình lăng trụ trên bằng nhau.

Lời giải:

Do tổng của ba số lẻ là một số lẻ nên tổng các số ở ba mặt bên của hình lăng trụ là một số lẻ.

Do tổng của hai số lẻ là một số chẵn nên tổng các số ở hai mặt đáy của hình lăng trụ là một số chẵn.

Mà số lẻ không bao giờ bằng số chẵn nên không bao giờ xảy ra trường hợp tổng các số lẻ ở ba mặt bên bằng tổng các số lẻ ở hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng bằng nhau.

Đánh giá

0

0 đánh giá