Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d ta suy ra được các tỷ lệ thức sau:

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d ta suy ra được các tỷ lệ thức sau:

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 16-10-2022 Lớp 7

438

Với giải Bài 8 trang 10 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 8 trang 10 Toán lớp 7: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

c) $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ (các mẫu số phải khác 0)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a \pm c}{b \pm d}$ và $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì ad = bc

Lời giải

a) Vì $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $a d = b c$

Ta có $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ $\Rightarrow d (a + b) = b (c + d)$ $\Rightarrow a d + b d = b c + b d$

$\Rightarrow a d = b c$ (luôn đúng)

$\Rightarrow \frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$

b) Vì $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $a d = b c$

Ta có: $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow d (a - b) = b (c - d) \\ \Leftrightarrow a d - b d = b c - b d \\ \Leftrightarrow a d = b c \end{array}$ ( luôn đúng)

Vậy $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

c) Vì $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $a d = b c$

Ta có: $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow a (c + d) = c (a + b) \\ \Leftrightarrow a c + a d = a c + b c \\ \Leftrightarrow a d = b c \end{array}$ (luôn đúng)

Vậy ( điều phải chứng minh )

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 6 Toán lớp 7: Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243.

Thực hành 1 trang 6 Toán lớp 7: a) Từ các tỉ số và có lập được một tỉ lệ thức hay không?

Vận dụng 1 trang 6 Toán lớp 7: Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong HĐ 1 sẽ tạo thành 1 tỉ lệ thức.

Hoạt động 2 trang 6 Toán lớp 7: a) Từ tỉ lệ thức , ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả gì?

Hoạt động 3 trang 6 Toán lớp 7: Từ đẳng thức 48.12 = 64.9, ta chia cả hai vế cho 64.12 thì có kết quả gì?

Thực hành 2 trang 6 Toán lớp 7: Tìm x trong tỉ lệ thức

Vận dụng 2 trang 6 Toán lớp 7: Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y.

Hoạt động 4 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập Toán 7.

Thực hành 3 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Cho biết ba số a,b,c tỉ lệ với các số 2;4;6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng

Vận dụng 3 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Gọi m,n,p,q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang.

Hoạt động 5 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Cho tỉ lệ thức . Hãy tính các tỉ số và rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Thực hành 4 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Tìm hai số x, y biết rằng:

Vận dụng 4 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: a) Nguyên liệu của món mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm dừa và đường theo tỷ lệ 2 : 1.

Thực hành 5 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5

Vận dụng 5 trang 7, 8, 9 Toán lớp 7: Hãy giải bài toán tiền lãi ở hoạt động khởi động (trang 6)

Bài 1 trang 10 Toán lớp 7: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:

Bài 2 trang 10 Toán lớp 7: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

Bài 3 trang 10 Toán lớp 7: Tìm hai số x,y biết rằng:

Bài 4 trang 10 Toán lớp 7: a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46

Bài 5 trang 10 Toán lớp 7: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Bài 6 trang 10 Toán lớp 7: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm.

Bài 7 trang 10 Toán lớp 7: Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ.

Bài 8 trang 10 Toán lớp 7: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

Từ khóa :

Toán 7 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.