Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia

Chang Ngày: 20-10-2022 Lớp 10

452

Với giải Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 53, 54 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức” bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Tổng số chuyên gia ở các nước châu Á và châu Âu là: 10 + 12 = 22 (chuyên gia).

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức là một tổ hợp chập 2 của 22 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω là số các tổ hợp chập 2 của 22 phần tử.

Khi đó n(Ω) = $C_{22}^{2} = 231$ .

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức”.

Để chọn được 2 chuyên gia ở 2 châu lục khác nhau, ta chọn 1 chuyên gia ở châu Á và 1 chuyên gia ở châu Âu.

Chọn 1 chuyên gia ở châu Á trong 10 chuyên gia, có 10 cách chọn.

Chọn 1 chuyên gia ở châu Âu trong 12 chuyên gia, có 12 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau là 10 . 12 = 120 cách chọn. Do đó n(A) = 120.

Vậy xác xuất của biến cố A là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{120}{231} = \frac{40}{77}$ .