Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20

Chang Ngày: 20-10-2022 Lớp 10

1 K

Với giải Bài 9 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 53, 54 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 9 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 9 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ. Tính xác suất của biến cố “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.

Lời giải:

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong 20 chiếc thẻ là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω là số các tổ hợp chập 2 của 20 phần tử.

Vậy n(Ω) = $C_{20}^{2} = 190$ .

Gọi biến cố A: “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.

Tích của hai số là số lẻ khi cả hai số đó đều là số lẻ.

Các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 20 là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Có 10 số.

Do đó có 10 chiếc thẻ ghi số lẻ.

Số cách chọn 2 thẻ ghi số lẻ trong 10 thẻ ghi số lẻ là $C_{10}^{2} = 45$ .

Khi đó n(A) = 45.

Vậy xác xuất của biến cố A là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{45}{190} = \frac{9}{38}$ .