Với Giải SBT Toán 10 trang 59 Tập 1 trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 59.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2)
Bài 4.26 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2).
a) Tìm toạ độ của điểm E thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
b) Tìm toạ độ của điểm F thuộc trục hoành sao cho 
đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
Lời giải:
a) Giả sử E(0; yE) là điểm thuộc trục tung.
Với C(1; 6) và D(11; 2) ta có:
và
Vì (8 – 2yE)2 ≥ 0 ∀ yE
Nên 122 + (8 – 2yE)2 ≥ 122 ∀ yE
Hay ∀ yE
Do đó độ dài của vectơ nhỏ nhất bằng 12
Dấu “=’ xảy ra 8 – 2yE = 0
yE = 4
Vậy với E(0; 4) thì vectơ có độ dài ngắn nhất.
b) Giả sử F(a; 0) thuộc trục hoành.
Với C(1; 6) và D(11; 2) ta có:
+)
+)
Vì (35 – 5a)2 ≥ 0 ∀a
Nên (35 – 5a)2 + 182 ≥ 182 ∀a
Hay ∀a
Do đó độ dài của vectơ nhỏ nhất bằng 18
Dấu “=’ xảy ra 35 – 5a = 0
a = 7
Vậy với F(7; 0) thì 
đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Giả sử M(x ; y) là tọa độ điểm thỏa mãn 
Với C(1; 6) và D(11; 2) ta có:
+)
Gọi I là trung điểm của CD, khi đó ta có:
• Tọa độ của I là: 
•
Ta có 
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(6; 4) và bán kính
Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
