Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 2. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán lớp 7 trang 29, 30, 31, 32 Bài 2: Đa thức một biến
Câu hỏi mở đầu trang 29 Toán lớp 7: Các biểu thức 2y + 5; được gọi là gì?
Phương pháp giải
Dựa theo định nghĩa đa thức một biến
Lời giải
Các biểu thức 2y + 5; là đa thức một biến.
1. Mục 1
; 6 – 2y ; 3t; ; -7
; ; 1;
Phương pháp giải:
Quan sát dấu của phép tính trong biểu thức
Lời giải
Các biểu thức không chứa phép cộng, phép trừ là :
Thực hành 1 trang 29, 30 Toán lớp 7: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:
M = 3; N = 7x; P = ; Q = ; R =
Phương pháp giải:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức một biến
Lời giải
Các đa thức một biến là : M, N, P, Q
2. Mục 2
Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 7: Cho đa thức P(x) =
a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc sắp xếp đa thức 1 biến
Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Lời giải
a) P(x) =
b) Đa thức P(x) có bậc là 3
Hệ số cao nhất là 7
Hệ số của là -1
Hệ số của là -6
Hệ số tự do là 7
3. Mục 3
Phương pháp giải:
Thay x = 3 vào đa thức P(x)
Lời giải
Thay x = 3 vào biểu thức và được diện tích hình chữ nhật ấy khi x = 3 cm là:
Thực hành 3 trang 30, 31 Toán lớp 7: Tính giá trị của đa thức khi .
Phương pháp giải:
Thay vào đa thức M(t)
Lời giải chi tiết:
Thay t = -2 đã cho vào đa thức ta được :
Vận dụng 1 trang 30, 31 Toán lớp 7: Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t, trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường ô tô đi được sau 10 giây.
Phương pháp giải:
Thay t = 10 vào công thức, tìm s
Lời giải
Thay t = 10 vào công thức, ta được: s = 16.10 = 160 (m)
Vậy trong 10 giây, quãng đường ô tô đi được là : 160 m.
4. Mục 4
Hoạt động 3 trang 31 Toán lớp 7: Cho đa thức . Hãy tính giá trị của P(x) khi
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải
P(x) =
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải
Ta có : P(x) =
Thay x = 1 vào ta có : P(1) =
Thay x = -1 vào ta có : P(-1) =
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 7: Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = . Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = .
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức : S(x) =
Thay x = 4 vào biểu thức ta có :
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
5. Bài tập
Bài 1 trang 31 Toán lớp 7: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:
a) b) 3y + 5 c) 7,8 d)
Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa về đơn thức 1 biến
Lời giải
Các đơn thức 1 biến là : a); c); d)
Bài 2 trang 31 Toán lớp 7: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến
A = -32; B = 4x + 7; M = ; N = ; Q =
Phương pháp giải
- Dựa vào định nghĩa đa thức 1 biến .
Lời giải
Các đa thức 1 biến là : A, B, M, N là những đa thức một biến
Bài 3 trang 32 Toán lớp 7: Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
a) 3 + 2y; b) 0; c) 7 + 8; d) 3,2x3 + x4.
Lời giải:
a) Đa thức 3 + 2y có hạng tử có bậc cao nhất là 2y nên bậc của đa thức 3 + 2y bằng 1.
b) Đa thức 0 không có bậc.
c) Đa thức 7 + 8 có bậc bằng 0.
d) Đa thức 3,2x3 + x4 có hạng tử có bậc cao nhất là x4 nên bậc của đa thức 3,2x3 + x4 bằng 4.
Bài 4 trang 32 Toán lớp 7: Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:
a) b)
Phương pháp giải
Dựa vào các định nghĩa của đa thức một biến
Lời giải
Ta thấy đa thức có biến là y
4 là hệ số tự do
2 là hệ số của t
0 là hệ số của
-3 là hệ số của
2,3 là hệ số của
b)
Ta thấy đa thức có biến là y
3 là hệ số của
0 là hệ số của ;
4 là hệ số của
-8 là hệ số tự do
Phương pháp giải
Thu gọn đa thức và sắp xếp
Lời giải
Phương pháp giải
Bước 1: Thu gọn đa thức
Bước 2: Tìm bậc của đa thức: Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bước 3: Tìm các hệ số trong đa thức
Lời giải
P(x) =
Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên P(x) có bậc là 3
Hệ số của là 9
Hệ số của là -1
Hệ số của x là -8
Hệ số tự do là 0
Bài 7 trang 32 Toán lớp 7: Tính giá trị của các đa thức sau:
a) P(x) = khi x = -2
b) Q(y) =khi y = 3
Phương pháp giải
Thay x và y đề bài đã cho để tính giá trị của đa thức
Lời giải
a) P(x) = thay x = -2 vào đa thức ta có :
b) Q(y) = thay y = 3 vào đa thức ta có :
Bài 8 trang 32 Toán lớp 7: Cho đa thức M(t) =
a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)
b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4
Phương pháp giải
- Dựa vào định nghĩa của đa thức một biến
- Thay t vào để tính M(t)
Lời giải
a) Xét M(t) = ta thấy biến t có mũ cao nhất là 3
Nên bậc của đa thức là 3
Hệ số của là
Hệ số của là 0
Hệ số của là 1
Hệ số tự do là 0
b) Thay t = 4 vào M(t) ta có :
Bài 9 trang 32 Toán lớp 7: Hỏi có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?
Phương pháp giải
Thay x = vào đa thức xem giá trị của đa thức có bằng 0 hay không. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì x = là một nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải
Thay x = vào đa thức P(x) = 3x + 2 ta có : P(x) = = 0
Vì P( ) = 0 nên x = là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Bài 10 Trang 32 Toán lớp 7: Cho đa thức Q(y) = . Các số nào trong tập hợp là nghiệm của Q(y).
Phương pháp giải
Thay lần lượt các phần tử của tập hợp vào đa thức Q(y). Nếu Q(a) = 0 thì y = a là một nghiệm của Q(y)
Lời giải
Xét Q(1) = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 nên 1 là một nghiệm của Q(y)
Q(2) = 2.22 – 5.2 + 3 = 8 – 10 + 3 = 10 nên 2 không là nghiệm của Q(y)
Q(3) = 2.32 – 5.3 + 3 = 18 – 15 + 3 = 60 nên 3 không là nghiệm của Q(y)
nên là một nghiệm của Q(y)
Vậy là nghiệm của Q(y)
Bài 11 trang 32 Toán lớp 7: Đa thức M(t) = có nghiệm không? Vì sao?
Phương pháp giải
Xét M(t) = 0 và tìm t nếu tồn tại t thì đó là nghiệm của M(t)
Lời giải
Vì
Vậy đa thức M(t) = không có nghiệm
Bài 12 trang 32 Toán lớp 7: Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ ca nô với t = 5
Phương pháp giải
Thay t = 5 vào công thức đề bài cho
Lời giải
Thay t = 5 vào công thức ta được: v = 16 + 2.5 = 26
Vậy tốc độ của chiếc ca nô là 26m/s
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.