Một con ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ). Có ba người muốn mua nhưng...

Với giải Bài 1.26 trang 24 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 1.26 trang 24 Chuyên đề Toán 10:

Một con ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ). Có ba người muốn mua nhưng mỗi người không đủ tiền mua.

Người thứ nhất nói với hai người kia: "Mỗi anh cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua ngựa";

Người thứ hai nói: "Mỗi anh cho tôi vay một phần ba số tiền của mình, tôi sẽ mua được ngựa";

Người thứ ba lại nói: "Chỉ cần mỗi anh cho tôi vay một phần tư số tiền của mình thì con ngựa sẽ là của tôi".

Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Gọi số tiền người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba có lần lượt là x, y, z (đồng).

Theo đề bài ta có:

– Người thứ nhất nói với hai người kia: "Mỗi anh cho tôi vay một nửa số tiền của mình thì tôi đủ tiền mua ngựa", suy ra x + $\frac{1}{2}$ y + $\frac{1}{2}$ z = 204 (1).

– Người thứ hai nói: "Mỗi anh cho tôi vay một phần ba số tiền của mình, tôi sẽ mua được ngựa", suy ra $y + \frac{1}{3} z + \frac{1}{3} x = 204$ hay $\frac{1}{3} x + y + \frac{1}{3} z = 204$ (2).

– Người thứ ba lại nói: "Chỉ cần mỗi anh cho tôi vay một phần tư số tiền của mình thì con ngựa sẽ là của tôi", suy ra $z + \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} y = 204$ hay $\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} y + z = 204$ (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} z = 204 \\ \frac{1}{3} x + y + \frac{1}{3} z = 204 \\ \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} y + z = 204 \end{cases}$ .