Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 10-11-2022 Lớp 7

1.5 K

Với giải Bài 8 trang 58 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tam giác bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 8 trang 58 Toán lớp 7: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC

b) $Δ E A B = Δ E C D$

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Phương pháp giải

Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau

Lời giải

a) Xét ΔOAD và ΔOC, ta có :

OD = OB

$\overset{⏜}{A}$ chung

OA = OC

⇒ΔOAD=ΔOCB(c-g-c )

⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng )

b) Vì $Δ O A D = Δ O C B$ nên $\hat{O A D} = \hat{O C B}; \hat{D} = \hat{B}$ ( 2 góc tương ứng)

Mà $\hat{O A D} + \hat{B A D} = 180^{0}$ ( 2 góc kề bù)

$\hat{O C B} + \hat{B C D} = 180^{0}$ ( 2 góc kề bù)

Do đó, $\hat{B A D} = \hat{B C D}$

Vì $O A + A B = O B; O C + C D = O D$

Mà $O C = O A, O D = O B$

$\Rightarrow A B = C D$

Xét $Δ E A B$ và $Δ E C D$ , ta có:

$\hat{A B E} = \hat{C D E}$

$A B = C D$

$\hat{B A E} = \hat{D C E}$

$\Rightarrow Δ E A B = Δ E C D$ (g-c-g)

c) Vì $Δ E A B = Δ E C D$ nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ O B E$ và $Δ O D E$ , ta có :

EB = ED

OB = OD

OE chung

$\Rightarrow Δ O B E = Δ O D E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{B O E} = \hat{D O E}$ ( 2 góc tương ứng)

$\Rightarrow$ OE là phân giác $\hat{x O y}$

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 48, 49 Toán lớp 7: Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác lên tờ giấy thứ hai.

Thực hành 1 trang 48, 49 Toán lớp 7: Quan sát Hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Vận dụng 1 trang 48, 49 Toán lớp 7: Trong Hình 5, cho biết . Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.

Hoạt động 2 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC như trong Hình 6a.

Hoạt động 3 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC như trong Hình 8a.

Hoạt động 4 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC như trong Hình 10a.

Thực hành 2 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Thực hành 3 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?

Vận dụng 2 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a,b) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Vận dụng 3 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54 Toán lớp 7: Cho . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N.

Hoạt động 5 trang 55, 56, 57 Toán lớp 7: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17.

Thực hành 4 trang 55, 56, 57 Toán lớp 7: Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19).

Hoạt động 6 trang 55, 56, 57 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a.

Thực hành 3 trang 55, 56, 57 Toán lớp 7: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Bài 1 trang 57 Toán lớp 7: Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.

Bài 2 trang 57 Toán lớp 7: Cho và , DE = 5cm, IK = 7cm. Tính số đo và độ dài HI, EF.

Bài 3 trang 58 Toán lớp 7: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó

Bài 4 trang 58 Toán lớp 7: Cho biết và MN = 4cm, MP = 5cm, EF = 6cm. Tính chu vi tam giác MNP.

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B.

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7: Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:

Bài 7 trang 58 Toán lớp 7: Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của

Bài 8 trang 58 Toán lớp 7: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB.

Bài 9 trang 58 Toán lớp 7: Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.