Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.
Giải SBT Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tam giác bằng nhau
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 7: Trong Hình 12, tìm tam giác bằng tam giác ABH.
Lời giải:
Xét DABH và DKBH có:
(cùng bằng 90°),
BH là cạnh chung,
AH = HK (giả thiết).
Do đó ΔABH = ΔKBH (hai cạnh góc vuông).
Vậy ΔABH = ΔKBH.
Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 7: Hai tam giác trong Hình 13a, 13b có bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
•Hình 13a)
Xét ∆ABC và ∆EDC có:
AC = EC (giả thiết),
(hai góc đối đỉnh),
BC = DC (giả thiết)
Do đó ΔABC = ΔEDC (c.g.c)
Vậy ΔABC = ΔEDC.
•Hình 13b)
Xét DABC và DEDB có:
AB = BC ≠ BE = BD.
Do đó hai tam giác ABC và EBD không bằng nhau
Vậy hai tam giác ABC và EBD không bằng nhau.
Lời giải:
•Hình a)
Để ∆ABD = ∆CBD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.
Mà là góc xen kẽ giữa hai cạnh AB và AD, là góc xen kẽ giữa hai cạnh CB và CD.
Lại có AB = CB (giả thiết).
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là AD = CD.
Vậy cần thêm điều kiện AD = CD.
•Hình b)
Để ∆KNL = ∆MNL theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.
Mà là góc xen kẽ giữa hai cạnh NK và NL, là góc xen kẽ giữa hai cạnh NM và NL.
Lại có cạnh NL là cạnh chung của hai tam giác.
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là NK = NM.
Vậy cần thêm điều kiện NK = NM.
Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 7: Quan sát Hình 15 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) ∆MNI = ∆?;
b) ∆INM = ∆?;
c) ∆? = ∆QIP.
Lời giải:
a) Xét ∆MNI và ∆PQI có:
MN = PQ (giả thiết),
MI = PI (giả thiết),
NI = QI (giả thiết).
Do đó ΔMNI = ΔPQI (c.c.c).
Vậy ΔMNI = ΔPQI.
b) Vì ΔMNI = ΔPQI (theo câu a) nên ΔINM =ΔIQP.
Vậy ΔINM =ΔIQP.
c) Vì ΔMNI = ΔPQI (theo câu a) nên ΔNIM = ΔQIP.
Vậy ΔNIM = ΔQIP.
Lời giải:
Vì ΔABC = ΔDEF (giả thiết) nên ta có:
• (hai góc tương ứng);
•BA = ED, BC = EF (các cặp cạnh tương ứng).
Mà , EF = 7 cm, ED = 15 cm (giả thiết).
Suy ra , BC = 7 cm và BA = 15 cm.
Vậy , BC = 7 cm và BA = 15 cm.
Lời giải:
• Hình a)
Xét ∆ABE và ∆CDF có:
AB = CD (giả thiết),
(giả thiết),
AE = CF (giả thiết).
Do đó ΔABE = ΔCDF (c.g.c).
Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
• Hình b)
Xét ∆ABE và ∆CDF có:
(giả thiết),
AB = CD (giả thiết),
(giả thiết).
Do đó ΔABE = ΔCDF (g.c.g).
Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp g.c.g.
• Hình c)
Xét ∆ABE và ∆CDF có:
AE = CF (giả thiết),
AB = CD (giả thiết),
BE = DF(giả thiết).
Do đó ΔABE = ΔCDF (c.c.c).
Vậy hai tam giác ABE và CDF bằng nhau theo trường hợp c.c.c.
Lời giải:
Vì ΔABC = ΔDEF (giả thiết)
Nên BC = EF (hai cạnh tương ứng).
Mà EF = 10 cm (giả thiết).
Suy ra BC = 10 cm.
Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + CA = 9 + 10 + 7 = 26 (cm).
Vậy chu vi tam giác ABC là 26 cm.
Lời giải:
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (giả thiết),
BM = CM (giả thiết),
AM là cạnh chung.
Do đó ΔABM = ΔACM (c.c.c).
Vậy ΔABM = ΔACM.
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 7: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:
a) AD = CB;
b) ΔMAB = ΔMCD.
Lời giải:
a) Xét ∆AOD và ∆COB có:
OA = OC (giả thiết),
là góc chung,
OD = OB (giả thiết).
Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c).
Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng).
Vậy AD = CB.
b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.
Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.
Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).
Suy ra AB = CD.
Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).
Nên (các cặp góc tương ứng) (1)
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra (2)
Ta có (hai góc kề bù)
Hay (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra .
Xét ΔMAB và ΔMCD có
(do ),
AB = CD (chứng minh trên),
(do ).
Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).
Vậy ΔMAB = ΔMCD.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.