Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình
Bài 30 trang 56 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.
Lời giải:
+) Hình 18a):
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi x ∈ ℝ.
Do đó:
f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 luôn đúng với mọi x ∈ ℝ.
f(x) > 0; f(x) ≥ 0 và vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0 và f(x) ≥ 0 là , tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 và f(x) ≤ 0 là ℝ.
+) Hình 18b):
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Với x ∈ (1; 3) hàm số nằm trên trục hoành hay f(x) > 0.
Với x < 1 hoặc x > 3 đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay f(x) < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 1 hoặc x = 3.
Do đó:
f(x) > 0 khi x ∈ (1; 3).
f(x) < 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (3; +∞).
f(x) ≥ 0 khi x ∈ [1; 3].
f(x) ≤ 0 khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).
Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là (1; 3); (– ∞; 1) ∪ (3; +∞); [1; 3]; (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).
+) Hình 18c):
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 2.
Với x ≠ 2 hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0.
Do đó:
f(x) > 0 vô nghiệm.
f(x) < 0 khi x ∈ ℝ \ {2}.
f(x) ≥ 0 khi x = 2.
f(x) ≤ 0 khi x ∈ ℝ.
Vậy tập nghiệm của các bất phương trình f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0 lần lượt là ; ℝ \ {2}; {2}; ℝ.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 29 trang 56 SBT Toán 10: Tập nghiệm của bất phương trình – x^2 + 3x + 18 ≥ 0 là
Bài 31 trang 56 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau
Bài 33 trang 57 SBT Toán 10: Tìm m để phương trình – x^2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm
Bài 35 trang 57 SBT Toán 10: Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
