Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn
Bài 44 trang 61 SBT Toán 10: Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.
Lời giải:
Đặt tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật là ABCD.
Vì ABCD nội tiếp hình tròn nên AC là đường kính. Do đó AC = 50 m.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (x > 0).
Khi đó AB = DC = x(m)
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
AC2 = AB2 + BC2 (định lý py – ta – go)
⇔ 502 = x2 + BC2
⇔ BC2 = 2 500 – x2
⇔ BC =
Tổng quãng đường đi xung quanh vườn chính là chu vi hình chữ nhật và bằng 140m, nên ta có: 2(x + ) = 140
⇔ = 70 – x (điều kiện x ≤ 70)
⇔ 2 500 – x2 = 4 900 – 140x + x2
⇔ 2x2 – 140x + 2 400 = 0
⇔ x = 40 (TM) hoặc x = 30 (TM)
Nếu một cạnh bằng 40m thì cạnh còn lại là 30m, nếu một cạnh bằng 30m thì cạnh còn lại là 40m.
Vậy kích thước của hình chữ nhật là 40m và 30m.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 36 trang 59 SBT Toán 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng
Bài 37 trang 60 SBT Toán 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng
Bài 38 trang 60 SBT Toán 10: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn một trong hai bất phương trình
Bài 39 trang 60 SBT Toán 10: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0
Bài 40 trang 60 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau
Bài 41 trang 60 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau
Bài 42 trang 60 SBT Toán 10: Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m
Bài 43 trang 61 SBT Toán 10: Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6km/h
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
