Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a>b>0

Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a>b>0

Nguyễn Trang Ngày: 14-11-2022 Lớp 10

475

Với giải Hoạt động 4 trang 40 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Elip giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 5: Elip

Hoạt động 4 trang 41 Chuyên đề Toán 10: Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).

Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a>b>0 (ảnh 1)

a) Tính tỉ số giữa hai cạnh $\frac{Q R}{P Q}$ của hình chữ nhật PQRS.

b) Tỉ số $\frac{Q R}{P Q}$ phản ánh đặc điểm gì của (E) về hình dạng?

Lời giải:

a) Ta thấy Q(a; b), R(a; –b) nên

QR = $\sqrt{{(a - a)}^{2} + {(- b - b)}^{2}} = \sqrt{{(- 2 b)}^{2}} = 2 b .$

Ta thấy P(–a; b), Q(a; b) nên

PQ = $\sqrt{{(a - (- a))}^{2} + {(b - b)}^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2}} = 2 a .$

Vậy $\frac{Q R}{P Q} = \frac{2 b}{2 a} = \frac{b}{a} .$

b) Tỉ số $\frac{b}{a}$ phản ánh cụ thể hình dạng của (E) như sau:

– Nếu tỉ số $\frac{b}{a}$ càng bé thì hình chữ nhật cơ sở càng "dẹt", do đó (E) càng "gầy".

Nếu tỉ số càng lớn thì b càng gần a và hình chữ nhật cơ sở càng gần với hình vuông, do đó (E) càng "béo".

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

430

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.