Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 14-11-2022 Lớp 7

1.2 K

Với giải Bài 3 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối Chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối Chương 8

Bài 3 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

a) Chứng minh rằng AD = AC.

b) Chứng minh rằng $\hat{A D H} = \hat{B A H}$

Phương pháp giải

a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD

b) Ta chứng minh $\hat{B A H} + \hat{H A C} = 90^{o} = \hat{H A C} + \hat{H C A}$ và $\hat{D} = \hat{C}$

Lời giải

a) Xét $Δ A H D$ và $Δ A H C$ có :

AH chung

DH = HC ( C đối xứng D qua H)

$\hat{A H D} = \hat{A H C} = 90^{o}$

$\Rightarrow Δ A H D = Δ A H C (c - g - c)$

$\Rightarrow A D = A C$ (cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ A D C$ cân tại A $\Rightarrow \hat{C} = \hat{D}$ (góc tương ứng)(1)

b) Ta có $\hat{B A H} + \hat{H A C} = 90^{o}$ và $\hat{H C A} + \hat{H A C} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{B A H} = \hat{H C A}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{A D H} = \hat{B A H}$

b) Ta có $\hat{B A H} + \hat{H A C} = 90^{o}$ và $\hat{H C A} + \hat{H A C} = 90^{o}$

$\Rightarrow \hat{B A H} = \hat{H C A}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{A D H} = \hat{B A H}$

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

Bài 2 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

Bài 3 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

Bài 4 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ (E ∈ AN).

Bài 5 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

Bài 6 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.

Bài 7 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.

Bài 8 trang 84 Toán lớp 7: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Bài 9 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM).

Bài 10 trang 84 Toán lớp 7: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291