Với giải Bài 7 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối Chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối Chương 8
Bài 7 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12AC, AD là tia phân giác ^BAC(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh rằng DE = DB
b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.
c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH⊥KC.
Phương pháp giải
a) Chứng minh BD = DE thông qua việc chứng minh 2 tam giác BAD và EAD bằng nhau
b) Chứng minh ΔCDK cân tại D do có 2 cạnh bên DK = DC
c) Chứng minh ΔKAC vuông cân tại A và AD là phân giác nên cũng là đường cao của ΔKAC ⇒AH⊥KC
Lời giải
a) Xét ΔBAD và ΔEAD có :
AD là cạnh chung
AB = AE =12AC
⏜BAD=⏜EAD(do AD là phân giác góc A)
⇒ΔBAD = ΔEAD (c-g-c)
⇒DE = DB (cạnh tương ứng) và ⏜ABD=⏜AED (góc tương ứng)
b) Xét ΔKAE và ΔCAB có :
AE = AB
^ABD=^AED(chứng minh a)
Góc A chung
⇒ΔKAE=ΔCAB(g-c-g)
⇒KE = CB (cạnh tương ứng)
Mà KE = ED + DK và CB = BD + DC
⇒KE – ED = CB – BD ⇒DK = DC
⇒ΔDCKcân tại D
+) Xét ΔKDB và ΔCDE có :
DB = DE
DK = DC
^KDB=^CDE(2 góc đối đỉnh)
⇒ΔKDB=ΔCDE(c-g-c)
⇒KB = EC ⇒ KB = AB (do cùng = EC) ⇒B là trung điểm AK
c) Vì ΔKAE = ΔCAB (chứng minh trên)
⇒AK = AC (cạnh tương ứng)
⇒ΔAKC vuông cân tại A
Mà AD là phân giác góc A nên AD sẽ vừa là phân giác vừa là đường cao của ΔAKC
⇒AD⊥KC
⇒AH⊥KC (do H in AD)
Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Bài 8 trang 84 Toán lớp 7: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
