Với giải Bài 7 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối Chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối Chương 8
Bài 7 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh rằng DE = DB
b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.
c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AHKC.
Phương pháp giải
a) Chứng minh BD = DE thông qua việc chứng minh 2 tam giác BAD và EAD bằng nhau
b) Chứng minh CDK cân tại D do có 2 cạnh bên DK = DC
c) Chứng minh KAC vuông cân tại A và AD là phân giác nên cũng là đường cao của KAC AHKC
Lời giải
a) Xét ΔBAD và ΔEAD có :
AD là cạnh chung
AB = AE =
(do AD là phân giác góc A)
⇒ΔBAD = ΔEAD (c-g-c)
⇒DE = DB (cạnh tương ứng) và (góc tương ứng)
b) Xét KAE và CAB có :
AE = AB
(chứng minh a)
Góc A chung
(g-c-g)
KE = CB (cạnh tương ứng)
Mà KE = ED + DK và CB = BD + DC
KE – ED = CB – BD DK = DC
cân tại D
+) Xét KDB và CDE có :
DB = DE
DK = DC
(2 góc đối đỉnh)
(c-g-c)
KB = EC KB = AB (do cùng = EC) B là trung điểm AK
c) Vì = (chứng minh trên)
AK = AC (cạnh tương ứng)
AKC vuông cân tại A
Mà AD là phân giác góc A nên AD sẽ vừa là phân giác vừa là đường cao của AKC
ADKC
AHKC (do H AD)
Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Bài 8 trang 84 Toán lớp 7: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
