Với giải Bài 5 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối Chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối Chương 8
Bài 5 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng ^BMN=^HAC
b) Kẻ MI⊥AH(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Phương pháp giải
a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên ^MBC=^MCB
Nên ^BMN=^HAC=90o−^MBC=90o−^MBC
b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do ΔMAI=ΔMKI(g-c-g)
Lời giải
a) Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : ^MBC=^MCB(góc tương ứng)
Mà ^BMN=90o−^MBCvà ^HAC=90o−^BCM
⇒^BMN=^HAC
b) Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)
⇒^AKM=^KMN(2 góc so le trong)
Mà ^BMN=^HAC( chứng minh a)
⇒^KAM=^AKM( do cùng =^BMN)
Xét ΔMIA và ΔMIKcó :
IM cạnh chung
^KAM=^AKM
^AIM=^MIK=90o
⇒ΔMIA=ΔMIK(cạnh góc vuông-góc nhọn)
⇒AI = IK (cạnh tương ứng)
⇒I là trung điểm AK
Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Bài 8 trang 84 Toán lớp 7: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
