Với giảiBài 4 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối Chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối Chương 8
Bài 4 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ (E ∈ AN).
a) Chứng minh rằng BE là tia phân giác của giác ABN.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của BH với CE. Chứng minh rằng NK // CA.
c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân.
Phương pháp giải
a) Ta chứng minh bằng cách chứng minh 2 tam giác BAF và BNF bằng nhau .
b) Ta chứng minh NK song song với CA do có 2 góc so le trong bằng nhau
c) Ta chứng minh góc BGC bằng góc BCG
Lời giải
a) XétΔBAE và ΔBNE có :
BA = BN (giả thiết)
BF cạnh chung
⇒ΔBAE = ΔBNE
(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒
(góc tương ứng)
⇒BE là phân giác của góc ABN
b) Vì K là giao của 2 đường cao K là trực tâm tam giác ABN
KN vuông góc với AB(1)
Vì CA vuông góc với AB ( tam giác ABC vuông tại A)(2)
Từ (1) và (2) KN song song với CA (quan hệ cùng vuông góc với 1 đường)
c) Ta có do có :
BF cạnh chung
BN = BA
(2 góc tương ứng).
Mà
Ta có CA và GN là 2 đường cao của tam giác GBC
F là trực tâm của tam giác GBC
BF vuông góc với GC tại P
Xét vàta có :
BP cạnh chung
(2 cạnh tương ứng)
Tam giác GBC cân tại B
Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Bài 8 trang 84 Toán lớp 7: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.