Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

1.3 K

Với giải Bài 5 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối Chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối Chương 8

Bài 5 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

a) Chứng minh rằng BMN^=HAC^

b) Kẻ MIAH(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.

Phương pháp giải 

a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên MBC^=MCB^

Nên BMN^=HAC^=90oMBC^=90oMBC^

b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do ΔMAI=ΔMKI(g-c-g) 

Lời giải 

a)      Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : MBC^=MCB^(góc tương ứng)

Mà BMN^=90oMBC^và HAC^=90oBCM^

BMN^=HAC^

b)      Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)

AKM^=KMN^(2 góc so le trong)

Mà BMN^=HAC^( chứng minh a)

KAM^=AKM^( do cùng =BMN^)

Xét ΔMIA và ΔMIKcó :

IM cạnh chung

KAM^=AKM^

AIM^=MIK^=90o

ΔMIA=ΔMIK(cạnh góc vuông-góc nhọn)

AI = IK (cạnh tương ứng)

I là trung điểm AK



Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Bài 1 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

Bài 2 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

Bài 3 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

Bài 4 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ (E ∈ AN).

Bài 5 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

Bài 6 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.

Bài 7 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.

Bài 8 trang 84 Toán lớp 7: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Bài 9 trang 84 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM).

Bài 10 trang 84 Toán lớp 7: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J.

Đánh giá

0

0 đánh giá