Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc x^2/4

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc x^2/4 - y^2/1 =1

Nguyễn Trang Ngày: 15-11-2022 Lớp 10

1.4 K

Với giải Bài 2 trang 56 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Hypebol; giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 6: Hypebol

Bài 2 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{1} = 1$ .

a) Xác định toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục thực của hypebol.

b) Xác định phương trình các đường tiệm cận của hypebol và vẽ hypebol trên.

Lời giải:

a) Ta có: a = 2, b = 1, c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{5} .$

Toạ độ các đỉnh của hypebol là: A₁(–2; 0), A₂(2; 0).

Các tiêu điểm của hypebol là: F₁ $(- \sqrt{5}; 0),$ F₂ $(\sqrt{5}; 0),$

Tiêu cự của hypebol là: 2c = $2 \sqrt{5} .$

Độ dài trục thực của hypebol là: 2a = 4.

b) Phương trình các đường tiệm cận của hypebol là: $y = - \frac{b}{a} x = - \frac{1}{2} x$ và $y = \frac{b}{a} x = \frac{1}{2} x .$

Vẽ hypebol:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc x^2/4 - y^2/1 =1 (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

297

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295