Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): x^2/64 - y^2/36 = 1

472

Với giải Bài 4 trang 56 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Hypebol; giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 6: Hypebol

Bài 4 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol . Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H) và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) đều nằm trên (E).

Lời giải:

Hypebol (H) có a = 8, b = 6 c=a2+b2=10 và một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(8; 6).

Gọi phương trình chính tắc của elip cần tìm là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

+) (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H)

c=10a2b2=c2=1001.

+) Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) đều nằm trên (E)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): x^2/64 - y^2/36 = 1 (ảnh 1)

Thế (1) vào (2) ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): x^2/64 - y^2/36 = 1 (ảnh 1)

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là x2160+y260=1.

 

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá