Với giải Bài 6 trang 48 Chuyên đề Toán 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Elip giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 5: Elip
Bài 6 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Vệ tinh đó có quỹ đạo hình elip (E) nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 7310 km và khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 6586 km. Tìm tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Lời giải:
Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Trái Đất trùng với tiêu điểm F1 của elip (E) và trục Ox đi qua hai tiêu điểm của elip, đơn vị trên các trục toạ độ là kilômét.
Khi đó phương trình của elip có dạng (a > b > 0).
Gọi toạ độ của Trái Đất là M(x; y) thì khoảng cách giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là MF1 = a – ex.
Vì –a ≤ x ≤ a nên a – ea ≤ a –ex ≤ a + ea.
Do đó khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là a – ea và khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là a + ea
Cộng theo vế 2 phương trình này ta được 2a = 113896, suy ra a = 6948.
Thay vào phương trình thứ nhất ta được 6948 – 6948e = 6586 e ≈ 0,052.
Vậy tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I là 0,052.
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10:
a) Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên elip (E):
Khám phá 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho biết ti số của các elip lần lượt là (Hình 8)
Thực hành 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10:
a) Tìm tâm sai của elip (E): và elip
Bài 1 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Cho elip
a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E).
Bài 4 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Cho elip
a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(3; 0) trên (E).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.