Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật

Phương Thảo Ngày: 17-11-2022 Lớp 10

523

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 5: Xác suất của biến cố Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật

Bài 33 trang 48 SBT Toán 10: Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”.

Lời giải:

Lớp 10A có tổng cộng 16 + 24 = 40 học sinh.

Mỗi cách chọn 5 bạn trong số 40 bạn để phân công trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 40 phần tử.

Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{40}^{5}$ = 658008.

Mỗi cách chọn 2 bạn nam trong số 16 bạn nam là một tổ hợp chập 2 của 16 phần tử.

Mỗi cách chọn 3 bạn nữ trong số 24 bạn nữ là một tổ hợp chập 3 của 24 phần tử.

Khi đó số phần tử của biến cố A là: $n (A) = C_{16}^{2} . C_{24}^{3}$ = 242880.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{242880}{658008} = \frac{10120}{27417}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 27 trang 47 SBT Toán 10: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không?

Bài 28 trang 47 SBT Toán 10: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc chắn?

Bài 29 trang 47 SBT Toán 10: Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, …, 2 022.