Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M

Phương Thảo Ngày: 24-11-2022 Lớp 10

572

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M

Bài 84 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.

Lời giải:

Gọi M(x; y). Ta có MA=| $\overset{⇀}{A M}$ |= $\sqrt{{(x - 1)}^{2} + y^{2}}$ ; MB=| $\overset{⇀}{B M}$ |= $\sqrt{x^{2} + {(y - 3)}^{2}}$

Do MA = 2MB nên $\sqrt{{(x - 1)}^{2} + y^{2}} = 2. \sqrt{x^{2} + {(y - 3)}^{2}}$

⇔ (x – 1)² + y² = 4[x² + (y – 3)²]

⇔ x² – 2x + 1 + y² = 4x² + 4y² – 24y + 36

⇔ 3x² + 2x + 3y² – 24y + 35 = 0

⇔ x² + $\frac{2}{3}$ x + y² – 8y + $\frac{35}{3}$ = 0

⇔ x² + 2. $\frac{1}{3}$ .x + ${(\frac{1}{3})}^{2}$ + y² – 2.4.y + 4² + $\frac{35}{3}$ = 0

⇔ ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ + y² – 2.4.y + 4² + $\frac{35}{3}$ = 0

$\Leftrightarrow$ ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ +(y-4)² = $\frac{40}{9}$

Phương trình trên là phương trình đường tròn.

Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn tâm I $(- \frac{1}{3}; 4)$ bán kính R= $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3).

Bài 72 trang 97 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ.

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và :

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. (x+3)²-(y+4)²=100 ;

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. y²= $\frac{x}{10}$ ;

Bài 80 trang 99 SBT Toán 10: Đường elip =1 có hai tiêu điểm là:

Bài 81 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4).

Bài 82 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0).

Bài 83 trang 99 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295