Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 2.
Giải SBT Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
ℚ;
ℚ;
?;
ℝ;
π ?;
Lời giải:
Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 ℤ.
Ta có 29% = (trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% ℚ.
Ta có là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ mà số vô tỉ không là số hữu tỉ do đó ∉ ℚ. Khi đó ta điền ℚ.
Ta có: (trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên ∈ ℚ. Khi đó ta điền ℚ.
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên ∈?. Khi đó ta điền: ?.
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Khi đó ta điền ℝ.
Ta có π ≈ 3,141592654... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ. Khi đó ta điền π ?.
Lời giải:
Ta có: ; – π = – 3,141592654...;
Vì 3,141592654... < 3,142 nên – 3,141592654... > – 3,142 hay – 3,142 < – π. (1)
Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808... < 1,74 < 2 nên < 0,(8) < < 1,74 < 2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra – 3,142 < – π < < 0,(8) < < 1,74 < 2.
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π; ; 0,(8); ; 1,74; 2.
b) Số vô tỉ không phải là số thực;
c) là các số hữu tỉ;
d) Số 0 là số vô tỉ;
e) 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ.
Lời giải:
a) Ta có:
22 = 4 (2 > 0) nên = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
32 = 9 (3 > 0) nên = 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
52 = 25 (5 > 0) nên = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.
Suy ra là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.
b) Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên số vô tỉ là số thực. Do đó b) sai.
c) Ta có:
(trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;
(trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;
(trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;
Suy ra là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.
d) Số 0 là số hữu tỉ và không là số vô tỉ. Do đó d) sai.
e) Ta có: 0,1 = (trong đó 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;
0 = (trong đó 0; 1 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;
9 = (trong đó 9; 1 ∈ ℤ, 1 ≠ 0) là số hữu tỉ;
99% = (trong đó 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ.
Suy ra 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ. Do đó e) đúng.
Lời giải:
a) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất bằng nhau.
Vì 9 > 7 nên để 9,289 > 9,2 79 thì chữ số cần điền có thể là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
b) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất, thứ hai bằng nhau.
Vì 9 > 8 nên để -0,3489 > -0,34 8 thì chữ số cần điền chỉ có thể là: 9.
Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 9.
Bài 5 trang 41 sách bài tập Toán 7: Tìm số đối của các số sau: π; 25%; – 5; ; .
Lời giải:
Số đối của π là – π;
Số đối của 25% là – 25%;
Số đối của – 5 là – (– 5);
Số đối của là ;
Số đối của là
Bài 6 trang 41 sách bài tập Toán 7: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau:
Lời giải:
Ta có:
Vì nên
Vì – 23 < 0 nên |– 23| = –(– 23) = 23;
Vì – 90% < 0 nên | – 90%| = 0 – (– 90%) = 90%;
Vì nên
Vì – π < 0 nên |– π| = – (– π) = π.
Vậy giá trị tuyệt đối của lần lượt là 3; 23; 90%;
Lời giải:
+) Ta có:
Vì – 1,99 < 0 nên |– 1,99| = 0 – ( – 1,99) = 1,99;
Vì 1,9 > 0 nên |1,9| = 1,9;
Vì nên ;
Vì > 0 nên .
+) So sánh giá trị tuyệt đối
Vì 0 < 9 nên 1,9 < 1,99 (1)
Ta lại có: ;
Vì 1 < 7 < 9 nên 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 < 1,99 hay ; ; 1,9; 1,99.
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; ; là: ; ; 1,9; 1,99.
Bài 8 trang 41 sách bài tập Toán 7: Tìm giá trị của x, biết rằng: 2|x| = .
Lời giải:
2|x| =
|x| = :2
|x| =
x = hoặc x =
Vậy x = hoặc x = .
Bài 9 trang 41 sách bài tập Toán 7: Tìm giá trị của y, biết rằng |2y – 5| = 0.
Lời giải:
|2y – 5| = 0
2y – 5 = 0
2y = 5
y = 5 : 2
y =
Vậy y = .
Bài 10 trang 41 sách bài tập Toán 7: Rút gọn biểu thức: M =
Lời giải:
TH1. Nếu a < 0 thì – a > 0 ta có (-a)2 = a2 nên
TH2. Nếu a ≥ 0, ta có .
Vậy M =
Lời giải:
Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.
Độ dài a của cạnh hình vuông là:
(m)
Ta có:
Vì 2 < 3 nên 2,236067977... < 2,361 hay < 2,361.
Vậy độ dài cạnh a của hình vuông là và a < b.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Sô vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả
Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.