Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

Giang Ngày: 13-12-2022 Lớp 7

875

Với Giải SBT Toán 7 Bài 3 trang 86 trong Bài 4: Định lí và chứng minh định lí Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

Bài 3 trang 86 sách bài tập Toán 7: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Lời giải:

Hình vẽ minh họa:

Chứng minh định lí góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của $\hat{x O y}$ nên ta có:

$\hat{x O m} = \hat{m O y} = \frac{1}{2} \hat{x O y}$ (1)

Vì tia On là tia phân giác của $\hat{y O z}$ nên ta có:

$\hat{y O n} = \hat{n O z} = \frac{1}{2} \hat{y O z}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

$\hat{m O y} + \hat{y O n} = \frac{1}{2} \hat{x O y} + \frac{1}{2} \hat{y O z}$ $= \frac{1}{2} (\hat{x O y} + \hat{y O z})$

Mà $\hat{x O y}$ và $\hat{y O z}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x O y} + \hat{y O z} = 180 °$

Do đó $\hat{m O y} + \hat{y O n} = \frac{1}{2} .180 ° = 90 °$

Hay $\hat{m O n} = 90 ° .$

Vậy $\hat{m O n} = 90 ° .$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 7: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí...

Bài 2 trang 86 sách bài tập Toán 7: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên...

Bài 3 trang 86 sách bài tập Toán 7: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”...

Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 7: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”...

Bài 5 trang 86 sách bài tập Toán 7: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau: a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

5

1 đánh giá

1

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.