Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

698

Với Giải SBT Toán 7 Bài 9 trang 46 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 7: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB;

b) ΔMAB = ΔMCD.

Lời giải:

Cho góc xOy Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB

a) Xét ∆AOD và ∆COB có:

OA = OC (giả thiết),

O^ là góc chung,

OD = OB (giả thiết).

Do đó ΔAOD = ΔCOB (c.g.c).

Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng).

Vậy AD = CB.

b) Ta có OB = OA + AB (do OA < OB) nên AB = OB – OA.

Tương tự OD = OC + CD nên CD = OD – OC.

Mà OA = OC, OB = OD (giả thiết).

Suy ra AB = CD.

Vì ΔAOD = ΔCOB (chứng minh câu a).

Nên ADO^=CBO^,DAO^=BCO^ (các cặp góc tương ứng) (1)

Ta có DAO^+DAB^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra DAB^=180°DAO^ (2)

Ta có BCO^+BCD^=180° (hai góc kề bù)

Hay BCD^=180°BCO^ (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra DAB^=BCD^.

Xét ΔMAB và ΔMCD có

MAB^=MCD^ (do DAB^=BCD^),

AB = CD (chứng minh trên),

MBA^=MDC^ (do CBO^=ADO^).

Do đó ΔMAB = ΔMCD (g.c.g).

Vậy ΔMAB = ΔMCD.

Đánh giá

0

0 đánh giá