Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d

370

Với Giải SBT Toán 7 Bài 2 trang 63 trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d

Bài 2 trang 63 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.

 

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên BM = CM.

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

Cạnh AM là cạnh chung,

AB = AC (chứng minh trên),

BM = CM (chứng minh trên).

Do đó ΔAMB = ΔAMC (c.c.c).

Suy ra AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng).

Lại có AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù).

Nên AMB^=AMC^=180°2=90°.

Hay AM ⊥BC.

Mà d ⊥ AM (giả thiết).

Suy ra d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy d // BC.

Đánh giá

0

0 đánh giá