Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm

Với giải Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm

Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 :Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng dạng $y = a x + b$

Bước 2: Lấy điểm thuộc miền nghiệm trên đồ thị thay vào biểu thức $a x + b - y$ , nếu âm thì bất phương trình là $a x - y + b \leq 0$ , ngược lại thì bất phương trình là $a x - y + b \geq 0$

Lời giải:

a) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;-2) nên phương trình đường thẳng là

x-y-2=0

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có 3-0-2=1>0

=> Bất phương trình cần tìm là $x - y - 2 \geq 0$

b) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;1) nên phương trình đường thẳng là

Thay x=2, y=0 vào phương trình $y = a x + b$ ta được $0 = 2 a + b$

Thay x=0, y=1 vào phương trình $y = a x + b$ ta được $1 = 0. a + b$

=> $a = - \frac{1}{2}, b = 1$

=> phương trình đường thẳng là $y = - \frac{1}{2} x + 1$

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có $- \frac{1}{2} x + 1 - y = \frac{- 1}{2} < 0$

=> Bất phương trình cần tìm là $- \frac{1}{2} x - y + 1 \leq 0$