Vở bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Giải VBT Toán lớp 8

Dương Kiều Ninh Ngày: 21-11-2022 Lớp 8

458

Toptailieumoi.vn giới thiệu Giải vở bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải trang 7,8 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán lớp 8. Mời các bạn đón xem.

Vở bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Câu hỏi bài 2 trang 7 VBT Toán 8 tập 2

Câu 4. Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống trong mệnh đề sau:

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận

được một phương trình mới .... với phương trình đã cho.

Trả lời:

Sử dụng lí thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Lời giải:

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhận được một

phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định sau đây.

a) Nếu chuyển vế một hạng tử trong một phương trình, mà quên không đổi dấu

hạng tử đó thì phương trình nhận được không tương đương với phương trình

ban đầu $◻$

b) Nếu nhân cả hai vế của một phương trình với

0

thì ta được phương trình mới

tương đương với phương trình ban đầu

◻

c) Nếu bỏ đi hai hạng tử như nhau ở hai vế của một phương trình thì được một

phương trình mới tương đương với phương trình ban đầu

◻

Trả lời:

Sử dụng lí thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Lời giải:

a) Đ; b) S; c) Đ.

Xem lời giả

Bài 4 trang 7 VBT Toán 8 tập 2 Tính diện tích của hình thang

A B C D

theo

x

bằng hai cách:

1) Tính theo công thức $S = B H \times (B C + D A) : 2$ ;

2) $S = S_{A B H} + S_{B C K H} + S_{C K D}$

Sau đó sử dụng giả thiết $S = 20$ để thu được hai phương trình tương đương với

nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất

không?

Vở bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Giải VBT Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trả lời:

Phương trình có dạng

a x + b = 0

, với

a

và

b

là hai số đã cho và

a \neq 0

, được gọi

là phương trình bậc nhất một ẩn.

1) Theo công thức $S = B H \times (B C + D A) : 2$

Ta có: $D A = 7 + x + 4 = 11 + x$ , $B C = x$ , $B H = x$ .

Vậy

S = x (x + 11 + x) : 2

= x (11 + 2 x) : 2 = \frac{11 x + 2 x^{2}}{2}

Ta có phương trình:

\frac{11 x + 2 x^{2}}{2} = 20

(1)

2) Theo công thức $S = S_{A B H} + S_{B C K H} + S_{C K D}$

Ta có: $S_{A B H} = \frac{1}{2} B H . A H = \frac{1}{2} x .7 = \frac{7}{2} x$ ; $S_{B C K H} = B H . H K = x . x = x^{2}$ ;

$S_{C K D} = \frac{1}{2} C K . K D = \frac{1}{2} . x .4 = 2 x$

$S = \frac{7}{2} x + x^{2} + 2 x$

Ta có phương trình $\frac{7}{2} x + x^{2} + 2 x = 20$ (2)

Trong hai phương trình trên, không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Bài 5 trang 8 VBT toán 8 tập 2 Giải các phương trình:

a) 4x - 20 = 0

b, 2x + x + 12 = 0

c, x - 5 = 3 - x

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

Trả lời:

a, Phương trình $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ) được giải như sau:

$a x + b = 0 \Leftrightarrow a x = - b \Leftrightarrow x = \frac{- b}{a}$

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là $x = \frac{- b}{a}$

+) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và

đổi dấu hạng tử đó.

+) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với

cùng một số khác.

+) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và

đổi dấu hạng tử đó.

+) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với

cùng một số khác.

+) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và

đổi dấu hạng

tử đó.

+) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với

cùng một số khác 0.

Lời giải:

a, $4 x - 20 = 0$

$\Leftrightarrow 4 x = 20$

$\Leftrightarrow x = 20 : 4$

$\Leftrightarrow x = 5$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = {5} .$

b, $2 x + x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x = - 12$

$\Leftrightarrow x = (- 12) : 3$

$\Leftrightarrow x = - 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = {- 4} .$

c, $x - 5 = 3 - x$

$\Leftrightarrow x + x = 3 + 5$

$\Leftrightarrow 2 x = 8$

$\Leftrightarrow x = 8 : 2$

$\Leftrightarrow x = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = {4} .$

d, $7 - 3 x = 9 - x$

$\Leftrightarrow - 3 x + x = 9 - 7$

$\Leftrightarrow - 2 x = 2$

$\Leftrightarrow x = 2 : (- 2)$

$\Leftrightarrow x = - 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = {- 1} .$

Xem lời giả

Bài 6 trang 8 VBT Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

a, 3x - 11 = 0

b,12 + 7x = 0

c, 10 - 4x = 2x - 3

Trả lời:

a, Phương trình $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ) được giải như sau:

$a x + b = 0 \Leftrightarrow a x = - b \Leftrightarrow x = \frac{- b}{a}$

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là $x = \frac{- b}{a}$

Phương trình $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ) được giải như sau:

$a x + b = 0 \Leftrightarrow a x = - b \Leftrightarrow x = \frac{- b}{a}$

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là $x = \frac{- b}{a}$

+) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và

đổi dấu hạng tử đó.

+) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với

cùng một số khác $0$ .

Lời giải:

a, $3 x - 11 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x = 11$

$\Leftrightarrow x = \frac{11}{3}$

Mặt khác $\frac{11}{3} = 3, 6666...$

Vậy giá trị gần đúng của nghiệm là $x \approx 3, 67$ .

b, $12 + 7 x = 0$

$\Leftrightarrow 7 x = - 12$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 12}{7}$

Mặt khác $\frac{- 12}{7} = - 1, 71428...$

Vậy giá trị gần đúng của nghiệm là $x \approx - 1, 71$ .

c, $10 - 4 x = 2 x - 3$

$\Leftrightarrow - 4 x - 2 x = - 3 - 10$

$\Leftrightarrow - 6 x = - 13$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 13}{- 6}$

$\Leftrightarrow x = \frac{13}{6}$

Mặt khác $\frac{13}{6} = 2, 166...$

Vậy giá trị gần đúng của nghiệm là

x = $\frac{13}{6}$

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236