1) Tính theo công thức S=BH×(BC+DA):2;
2) S=SABH+SBCKH+SCKD
Sau đó sử dụng giả thiết S=20 để thu được hai phương trình tương đương với
nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất
không?
Trả lời:
Phương trình có dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a≠0, được gọi
là phương trình bậc nhất một ẩn.
1) Theo công thức S=BH×(BC+DA):2
Ta có: DA=7+x+4=11+x, BC=x, BH=x.
Vậy
S=x(x+11+x):2=x(11+2x):2=11x+2x22
Ta có phương trình: 11x+2x22=20 (1)
2) Theo công thức S=SABH+SBCKH+SCKD
Ta có: SABH=12BH.AH=12x.7=72x; SBCKH=BH.HK=x.x=x2;
SCKD=12CK.KD=12.x.4=2x
S=72x+x2+2x
Ta có phương trình 72x+x2+2x=20 (2)
Trong hai phương trình trên, không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 5 trang 8 VBT toán 8 tập 2 Giải các phương trình:
a) 4x - 20 = 0
b, 2x + x + 12 = 0
c, x - 5 = 3 - x
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Trả lời:
a, Phương trình ax+b=0 (với a≠0) được giải như sau:
ax+b=0⇔ax=−b⇔x=−ba
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x=−ba
b,
+) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.
+) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với
cùng một số khác.
c,
+) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.
+) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với
cùng một số khác.
d,
+) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng
tử đó.
+) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế phương trình với
cùng một số khác 0.
a, 4x−20=0
⇔4x=20
⇔x=20:4
⇔x=5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={5}.
b, 2x+x+12=0
⇔3x+12=0
⇔3x=−12
⇔x=(−12):3
⇔x=−4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={−4}.
c, x−5=3−x
⇔x+x=3+5
⇔2x=8
⇔x=8:2
⇔x=4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4}.
d, 7−3x=9−x
⇔−3x+x=9−7
⇔−2x=2
⇔x=2:(−2)
⇔x=−1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={−1}.
