Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Dương Kiều Ninh Ngày: 25-05-2022 Lớp 8

370

Toptailieu.vn giới thiệu Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Bài 1: Mở đầu về phương trình chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 8. Mời các bạn đón đọc.

Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Câu hỏi:

Câu 1. Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm $S = {- 3; 2} .$ Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:

(A) $- 2$ ; (B) $3$ ;

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng: Hai phương trình tương đương là hai phương trình (cùng ẩn) có cùng tập nghiệm.

Lời giải:

Hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau nên phương trình (2) cũng có tập nghiệm là $S = {- 3; 2} .$

Chọn C

Câu 2. Số $x = - 1$ không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

(A) $- | x | + 1 = 0;$

(B) $- | - x | + 1 = 0;$

(D) $- x^{2} - 1 = 0.$

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Lần lượt thay $x = - 1$ vào các phương trình đã cho, nếu $x$ không thỏa mãn phương trình nào thì nó không là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải:

- Thay $x = - 1$ vào phương trình $- | x | + 1 = 0$ ta được:

$- | - 1 | + 1 = 0$

- Thay $x = - 1$ vào phương trình $- | x | + 1 = 0$ ta được:

$- | - 1 | + 1 = 0$

Vậy $x = - 1$ là nghiệm của phương trình $- | x | + 1 = 0$ .

- Thay $x = - 1$ vào phương trình $- | - x | + 1 = 0$ ta được:

$- | - (- 1) | + 1 = 0$

Vậy $x = - 1$ là nghiệm của phương trình $- | - x | + 1 = 0$ .

- Thay $x = - 1$ vào phương trình $(- x)^{2} - 1 = 0$ ta được:

${[- (- 1)]}^{2} - 1 = 0$

Vậy $x = - 1$ là nghiệm của phương trình $(- x)^{2} - 1 = 0$ .

- Thay $x = - 1$ vào phương trình $- x^{2} - 1 = 0$ ta được:

$- {(- 1)}^{2} - 1 = - 2 \neq 0$

Vậy $x = - 1$ không là nghiệm của phương trình $- x^{2} - 1 = 0$ .

Chọn D

Câu 3. Hãy nối mỗi phương trình ở cột trái với số là nghiệm của nó ở cột phải:

VBT Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình (ảnh 2)

Phương pháp giải:

Lần lượt thay $x = 2; - 2; 5$ vào các phương trình (a), (b), nếu giá trị nào của $x$ thỏa mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.

Lời giải:

- Thay $x = 2$ vào phương trình (a) ta được:

$2.2 - 1 \neq \frac{3.2 + 1}{2} + 1$

Vậy $x = 2$ không là nghiệm của phương trình (a).

- Thay $x = - 2$ vào phương trình (a) ta được:

$2. (- 2) - 1 \neq \frac{3. (- 2) + 1}{2} + 1$

Vậy $x = - 2$ không là nghiệm của phương trình (a).

- Thay $x = 5$ vào phương trình (a) ta được:

$2.5 - 1 = \frac{3.5 + 1}{2} + 1$ $(= 9)$

Vậy $x = 5$ là nghiệm của phương trình (a).

- Thay $x = 2$ vào phương trình (b) ta được:

$2^{2} + 2 + 1 \neq 7 + 2.2$

Vậy $x = 2$ không là nghiệm của phương trình (b).

- Thay $x = - 2$ vào phương trình (b) ta được:

${(- 2)}^{2} + (- 2) + 1 = 7 + 2. (- 2)$ $(= 3)$

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của phương trình (b).

- Thay $x = 5$ vào phương trình (b) ta được:

$5^{2} + 5 + 1 \neq 7 + 2.5$

Vậy $x = 5$ không là nghiệm của phương trình (b).

Ta nối như sau:

VBT Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình (ảnh 3)

Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Bài 1: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem

x = - 1

có là nghiệm của nó không?

4 x - 1 = 3 x - 2;

x + 1 = 2 (x - 3);

2 (x + 1) + 3 = 2 - x

Trả lời:

Phương pháp giải:

a, Nếu khi thay

x = - 1

vào hai vế của phương trình ta được kết quả của hai vế bằng nhau thì

x = - 1

là nghiệm của phương trình đó.

b, Nếu khi thay $x = - 1$ vào hai vế của phương trình ta được kết quả của hai vế bằng nhau thì $x = - 1$ là nghiệm của phương trình đó.

c, Nếu khi thay $x = - 1$ vào hai vế của phương trình ta được kết quả của hai vế bằng nhau thì $x = - 1$ là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải:

a, Khi $x = - 1$ , vế trái của phương trình có giá trị bằng $4 x - 1 = 4 (- 1) - 1 = - 5$

vế phải có giá trị bằng $3 x - 2 = 3 (- 1) - 2 = - 5$

Hai vế có giá trị bằng nhau.

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình

b, Khi $x = - 1$ , vế trái của phương trình có giá trị bằng $x + 1 = - 1 + 1 = 0$

vế phải có giá trị bằng $2 (x - 3) = 2 (- 1 - 3) = - 8$

Hai vế có giá trị bằng nhau.

Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình

c, Khi

x = - 1

, vế trái của phương trình có giá trị bằng

2 (x + 1) + 3 = 2 (- 1 + 1) + 3 = 3

vế phải có giá trị bằng $2 - x = 2 - (- 1) = 3$

Hai vế có giá trị bằng nhau.

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình

Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Bài 2: Trong các giá trị

t = - 1, t = 0

và

t = 1

, giá trị nào là nghiệm của phương trình:

{(t + 2)}^{2} = 3 t + 4 ?

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của

t

vào hai vế của phương trình ta được kết quả hai vế bằng nhau thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.
Lời giải:

* Khi $t = - 1$ , vế trái của phương trình có giá trị bằng ${(- 1 + 2)}^{2} = {(1)}^{2} = 1$ , vế phải có giá trị bằng $3. (- 1) + 4 = 1$ . Hai vế có giá trị bằng nhau.

Vậy $t = - 1$ là nghiệm của phương trình.

* Khi $t = 0$ , vế trái của phương trình có giá trị bằng ${(0 + 2)}^{2} = 2^{2} = 4$ , vế phải có giá trị bằng $3.0 + 4 = 4$ . Hai vế có giá trị bằng nhau.

Vậy $t = 0$ là nghiệm của phương trình.

* Khi $t = 1$ , vế trái của phương trình có giá trị bằng ${(1 + 2)}^{2} = 3^{2} = 9$ , vế phải có giá trị bằng $3.1 + 4 = 7$ . Hai vế có giá trị khác nhau.

Vậy t = 1 không là nghiệm của phương trình.

Vở bài tập Toán 8 trang 5, 6 Bài 3: Hai phương trình và có tương đương không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Bước 1: Ta tìm tập nghiệm của hai phương trình $x = 0$ và $x (x - 1) = 0$

Giả sử phương trình $x = 0$ có tập nghiệm là $S_{1}$ ; phương trình $x (x - 1) = 0$ có tập nghiệm $S_{2}$

Bước 2: So sánh $S_{1}$ và $S_{2}$

Bước 3: Kết luận

- Nếu $S_{1} = S_{2}$ thì hai phương trình tương đương.

- Nếu $S_{1} \neq S_{2}$ thì hai phương trình không tương đương.

Lời giải:

Phương trình $x = 0$ có tập nghiệm $S_{1} = {0}$ .

Xét phương trình $x (x - 1) = 0$ .

Ta có một tích bằng $0$ khi một trong hai thừa số bằng $0$ tức là:

$x (x - 1) = 0$ khi $x = 0$ hoặc $x = 1$ .

Vậy phương trình $x (x - 1) = 0$ có tập nghiệm $S_{2} = {0; 1}$

Vì $S_{1} \neq S_{2}$ nên hai phương trình không tương đương.

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương