Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 8 Bài 1 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Thực hành 1 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:
ab−πr2; 4πr33; p2π; x−1y; 0; 1√2; x3−x+1.
Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:
b) Các đa thức và số hạng tử của chúng
Lời giải:
a) Các đơn thức là: 4πr33; p2π; 0; 1√2.
b) Các đa thức là: ab−πr2; x3−x+1.
Đa thức ab−πr2 có hai hạng tử.
Đa thức x3−x+1 có ba hạng tử
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ).
b) Tính giá trị diện tích trên khi a=2m; h=3m, r=0,5m (lấy π=3,14; làm tròn kết quả đến hàng trăm).
Lời giải:
a) Diện tích bức tường (có tính cửa sổ) là: (a+2a).h2=3ah2=32ah.
Diện tích cửa sổ là: r.r.3,14=3,14r2
Biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính cửa sổ) là: S=32ah−3,14r2
b) Thay a=2m; h=3m, r=0,5m vào đa thức S ta có:
S=32.2.3−3,14.0,52=9−0,785=8,215≈8,22
Lời giải:
Ta có: V=3xy.2x=(3.2).(x.x).y=6x2y
Kết quả của hai bạn An và Tâm là giống nhau.
Thực hành 2 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.
Lời giải:
a) Ta có: 12xy2x=12.(x.x).y2=12x2y2
Đơn thức trên có hệ số là 12, bậc bằng 2+2=4.
b) Ta có: −y(2z)y=−2.(y.y).z=−2y2z
Đơn thức trên có hệ số là −1, bậc bằng 2+1=3.
c) Ta có: x3yx=(x3.x).y=x4y
Đơn thức trên có hệ số là 1, bậc bằng 4+1=5.
d) Ta có: 5x2y3z4y=5x2.(y3.y).z4=5x2y4z4
Đơn thức trên có hệ số là 5, bậc bằng 2+4+4=10.
HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Lời giải:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật A là: VA=3x.y.x=3.x2y
Thể tích của hình hộp chữ nhật B là: VB=2x.x.y=2x2y
Tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B là: 3x2y+2x2y=(3+2).x2y=5x2y
b) Biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B là: 3x2y−2x2y=(3−2).x2y=x2y
Lời giải:
a) xy và −6xy là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là xy.
Ta có:
xy+(−6xy)=xy−6xy=(1−6)xy=−5xy
xy−(−6xy)=xy+6xy=(1+6)xy=7xy
b) 2xy và xy2 không là hai đơn thức đồng dạng.
c) −4yzx2 và 4x2yz là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là x2yz.
Ta có:
−4yzx2+4x2yz=(−4+4)x2yz=0
−4yzx2−4x2=(−4−4)x2yz=−8x2yz
HĐ4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A=5x2−4xy+2x−4x2+xy; B=x2−3xy+2x.
Tính giá trị của A và B tại x=−2; y=13. So sánh hai kết quả nhận được.
Lời giải:
Thay x=−2; y=13 vào đa thức A ta có:
A=5.(−2)2−4.(−2).13+2.(−2)−4.(−2)2+(−2).13A=5.4−−83+(−4)−4.4+−23A=20+83−4−16+−23A=2
Thay x=−2; y=13 vào đa thức B ta có:
B=(−2)2−3.(−2).13+2.(−2)B=4−(−2)+(−4)B=4+2−4B=2
Vậy A=B
Thực hành 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) A=x−2y+xy−3x+y2
b) B=xyz−x2y+xz−12xyz+12xz
Lời giải:
a) Ta có:
A=x−2y+xy−3x+y2
=(x−3x)−2y+xy+y2
=−2x−2y+xy+y2
Bốn hạng tử của A lần lượt có bậc là 1, 1, 1, 2. Do đó bậc của đa thức A là 2.
b) Ta có:
B=xyz−x2y+xz−12xyz+12xz=(xyz−12xyz)−x2y+(xz+12xz)=12xyz−x2y+32xz
Ba hạng tử của B lần lượt có bậc là 3, 3, 2. Do đó bậc của đa thức B là 3.
Thực hành 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức A=3x2y−5xy−2x2y−3xy tại x=3; y=−12.
Lời giải:
Ta có:
A=3x2y−5xy−2x2y−3xy=(3x2y−2x2y)+(−5xy−3xy)=x2y−8xy
Thay x=3; y=−12 vào đa thức A ta có:
A=32.(−12)−8.3.(−12)=−92−(−12)=152
Vậy A=152 khi x=3; y=−12.
Vận dụng 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm).
a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.
b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a=2cm; h=5cm.
Lời giải:
a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: V=3a.2a.h=6a2h
Biểu thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq=(3a+2a).2.h=5a.2.h=10ah
b) Thay a=2cm; h=5cm vào các biểu thức trên ta có:
V=6.22.5=6.4.5=120 (cm3)
Sxq=10.2.5=100 (cm2)
Bài 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:
−3; 2z; 13xy+1; −10x2yz; 4xy; 5x−z2; 1+1y
Lời giải:
Các đơn thức là: −3; 2z; −10x2yz;
Các đa thức là: 13xy+1; 5x−z2
Bài 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.
5xyx; −xyz23y; −2x2(−16)x
Lời giải:
a) Ta có: 5xyx=5.(x.x).y=5x2y.
Đơn thức 5xyx có bậc bằng 2+1=3.
b) Ta có: −xyz23y=−23.x.(y.y).z=−23xy2z
Đơn thức này có bậc bằng 1+2+1=4.
c) Ta có: −2x2(−16)x=(−2).(−16).(x2.x)=13x3
Đơn thức này có bậc bằng 3.
Bài 3 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) M=x−3−4y+2x−y
b) N=−x2t+13t3+xt2+5t3−4
Lời giải:
a) Ta có:
M=x−3−4y+2x−y
M=(x+2x)+(−4y−y)−3
M=3x−5y−3
Bậc của đa thức M là: 1
b) Ta có:
N=−x2t+13t3+xt2+5t3−4
N=(13t3+5t3)−x2t+xt2−4
N=18t3−x2t+xt2−4
Bài 4 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức P=3xy2−6xy+8xz+xy2−10xz tại x=−3; y=−12; z=3.
Lời giải:
Ta có:
P=3xy2−6xy+8xz+xy2−10xz
P=(3xy2+xy2)+(8xz−10xz)−6xy
P=4xy2−2xz−6xy
Thay x=−3; y=−12; z=3 vào P ta có:
P=4.(−3).(−12)2−2.(−3).3−6.(−3).(−12)
=−3−(−18)−9
=6
Tính giá trị của V, S khi x=4cm; y=2cm và z=1cm.
Lời giải:
a) Ta có:
V=3x.4y.2z=(3.4.2).xyz=24xyz
S=(3x+4y).2.2z=(3x+4y).4z
b) Thay x=4cm; y=2cm và z=1cm vào các biểu thức V, S ta có:
V=24.4.2.1=192 (cm3)
S=(3.4+4.2).4.1=20.4=80 (cm2)
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.