Với giải Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8
Bài 5 trang 23 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1);
b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1);
c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4);
d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
Lời giải:
a) Ta có C = (3x – 1)2 + (3x + 1)2 – 2(3x – 1)(3x + 1)
= [(3x – 1) – (3x + 1)]2= (3x – 1 – 3x – 1)2
= (– 1 – 1)2= (–2)2= 4.
Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x.
b) D = (x + 2)3 – (x – 2)3 – 12(x2 + 1)
= [(x + 2) – (x – 2)][(x + 2)2 + (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2] – 12(x2 + 1)
= (x + 2 – x + 2)[(x + 2)2 + x2 – 22 + (x – 2)2] – 12x2 – 12
= 4(x2 + 4x + 4 + x2 – 4 +x2– 4x + 4) – 12x2 – 12
= 4(3x2 + 4) – 12x2 – 12
= 12x2 + 16 – 12x2 – 12 = 4.
Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.
c) E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
= (x3 + 33) – (x3 – 23) = x3 + 27 – x3+ 8 = 35.
Vậy biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.
d) G = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4)
= [(2x)3 – 13]– 8(x3 + 23) = (8x3 – 1) – 8(x3 + 8)
= 8x3 – 1–8x3 – 64 = – 65.
Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: x(xy2 + y) – y(x2y + x) = 0.
Hoạt động 2 trang 18 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính
Luyện tập 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính: a) ; b) (2x + y)2;
Luyện tập 4 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 492.
Luyện tập 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích
Luyện tập 6 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (a – 3b)(a + 3b); b) (2x + 5)(2x – 5);
Luyện tập 7 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 48 . 52.
Hoạt động 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính
Luyện tập 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính:a) (3 + x)3; b) (a + 2b)3;
Luyện tập 10 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 1013 – 3 . 1012 + 3 . 101 – 1.
Hoạt động 5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính
Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:a) 27x3 + 1; b) 64 – 8y3.
Bài 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:a) 25x2 – 16; b) 16a2 – 9b2;
Bài 6 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: (0,76)3 + (0,24)3 + 3 . 0,76 . 024.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
