Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N

1 K

Với giải Vận dụng trang 54 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng trang 54 Toán lớp 10: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30o so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Phương pháp giải:

Khi cân bằng lực (trọng lực, phản lực, lực kéo) thì khẩu pháo đứng yên, do đó để kéo được khẩu pháo lên thì lực kéo phải lớn hơn hoặc bằng tổng hợp lực của trọng lực và phản lực.

Tìm hướng và độ lớn của tổng hợp lực giữa trọng lực và phản lực, từ đó suy ra độ lớn của lực kéo.

Lời giải:

 Vận dụng trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 2)

Khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực P(kí hiệu OA), phản lực w(kí hiệu OB) và lực kéo F. Để kéo pháo thì độ lớn của lực kéo phải lớn hơn độ lớn của lực kéo khi pháo cân bằng Fo(kí hiệu OFo )

Khi pháo cân bằng thì: P+w+Fo=0

Để tổng hợp lực P và w, ta vẽ hình bình hành OACB.

 Vận dụng trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

Ta có:

OB=AC;OB//ACOB=AC

OB+OA=AC+OA=OA+AC=OC

0=P+w+Fo=OB+OA+OFo=OC+OFo

O là trung điểm của CFo, hay OC=|Fo|.

Lại có: OBOC(do OB là phản lực)

ACCOOC=OA.cosAOC^

Mà AOC^=90o30o=60o|P|=OA=22148N

OC=22148.cos60o=11074(N)

Vậy lực Focó độ lớn là 11074N, để kéo pháo thì lực F cùng hướng với Fo và |F|>11074N

Vì 11074:100=110,74 nên cần tối thiểu 111 người để kéo pháo.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 51 Toán lớp 10:Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi...

Hoạt động 1 trang 51 Toán lớp 10: Với hai vectơ  cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ . Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các vectơ . Hỏi hai vectơ  và  có mối quan hệ gì?...

Hoạt động 2 trang 51 Toán lớp 10Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ ...

Hoạt động 3 trang 51 Toán lớp 10: a) Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ và vectơ  ....

Luyện tập 1 trang 52 Toán lớp 10: Cho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và . Tính độ dài của các vectơ ...

Hoạt động 4 trang 52 Toán lớp 10: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?...

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: ...

Bài 4.6 trang 54 Toán lớp 10: Cho bốn điểm . Chứng minh rằng:...

Bài 4.7 trang 54 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để . Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ  và ....

Bài 4.8 trang 54 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ...

Bài 4.9 trang 54 Toán lớp 10: Hình 4.19 biểu diễn hai lực  cùng tác động lên một vật, cho  Tính độ lớn của hợp lực ...

Bài 4.10 trang 54 Toán lớp 10Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau....

Đánh giá

0

0 đánh giá