Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Ngọc Nguyễn Ngày: 29-02-2024 Lớp 8

290

Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 39 chi tiết trong Bài 7: Nhân, chia phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 39 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Bài tập

Bài 1 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) $\frac{4 y}{3 x^{2}} . \frac{5 x^{3}}{2 y^{3}}$

b) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} . \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

c) $\frac{2 x + x^{2}}{x^{2} - x + 1} . \frac{3 x^{3} + 3}{3 x + 6}$

Lời giải:

a) $\frac{4 y}{3 x^{2}} . \frac{5 x^{3}}{2 y^{3}} = \frac{4 y .5 x^{3}}{3 x^{2} .2 y^{3}} = \frac{2.5 x}{3. y^{2}} = \frac{10 x}{3 y^{2}}$

b) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} . \frac{x^{2} + x}{x - 1} = \frac{{(x - 1)}^{2} . x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1) . (x - 1)} = x$

c) $\frac{2 x + x^{2}}{x^{2} - x + 1} . \frac{3 x^{3} + 3}{3 x + 6} = \frac{x (2 + x) .3 (x^{3} + 1)}{(x^{2} - x + 1) .3 (x + 2)}$

$= \frac{x (x^{3} + 1)}{x^{2} - x + 1} = \frac{x (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1} = x (x + 1) = x^{2} + x$

Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) $\frac{5 x}{4 y^{3}} : (- \frac{x^{4}}{20 y})$

b) $\frac{x^{2} - 16}{x + 4} : \frac{2 x - 8}{x}$

c) $\frac{2 x + 6}{x^{3} - 8} : \frac{{(x + 3)}^{3}}{2 x - 4}$

Lời giải:

a) $\frac{5 x}{4 y^{3}} : (- \frac{x^{4}}{20 y}) = \frac{5 x}{4 y^{3}} . \frac{- 20 y}{x^{4}} = \frac{- 25}{x^{3} y^{2}}$

b) $\frac{x^{2} - 16}{x + 4} : \frac{2 x - 8}{x} = \frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4} . \frac{x}{2 (x - 4)} = \frac{(x - 4) . x}{2 (x - 4)} = \frac{x}{2}$

c) $\frac{2 x + 6}{x^{3} - 8} : \frac{{(x + 3)}^{3}}{2 x - 4} = \frac{2 (x + 3)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)} . \frac{2 (x - 2)}{{(x + 3)}^{3}}$

$= \frac{2 (x + 3) .2 (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) . {(x + 3)}^{3}} = \frac{4}{(x^{2} + 2 x + 4) {(x + 3)}^{2}}$

Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{4 x^{2} + 2}{x - 2} . \frac{3 x + 2}{x - 4} . \frac{4 - 2 x}{2 x^{2} + 1}$ ;

b) $\frac{x + 3}{x} . \frac{x + 2}{x^{2} + 6 x + 9} : \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 3 x}$ .

Lời giải:

a) $\frac{4 x^{2} + 2}{x - 2} . \frac{3 x + 2}{x - 4} . \frac{4 - 2 x}{2 x^{2} + 1}$

$= \frac{2 (2 x^{2} + 1) . (3 x + 2) .2 (2 - x)}{(x - 2) . (x - 4) . (2 x^{2} + 1)}$

$= \frac{2. (3 x + 2) .2. (- 1) (x - 2)}{(x - 2) . (x - 4)}$

$= \frac{2 (3 x + 2) .2. (- 1)}{x - 4}$

$= \frac{- 4 (3 x + 2)}{x - 4}$ ;

b) $\frac{x + 3}{x} . \frac{x + 2}{x^{2} + 6 x + 9} : \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 3 x}$ .

$= \frac{(x + 3) . (x + 2)}{x . {(x + 3)}^{2}} . \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 4}$

$= \frac{(x + 2) . x (x + 3)}{x . (x + 3) (x + 2) (x - 2)}$

$= \frac{1}{x - 2}$ .

Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $(\frac{1 - x}{x} + x^{2} - 1) : \frac{x - 1}{x};$

b) $(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}) . \frac{x^{2}}{y} + \frac{x}{y};$

c) $\frac{3}{x} - \frac{2}{x} : \frac{1}{x} + \frac{1}{x} . \frac{x^{2}}{3};$

Lời giải:

a) $(\frac{1 - x}{x} + x^{2} - 1) : \frac{x - 1}{x}$

$= \frac{- (x - 1) + x (x + 1) (x - 1)}{x} . \frac{x}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) [- 1 + x (x + 1)]}{x} . \frac{x}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (- 1 + x^{2} + x) . x}{x . (x - 1)}$

= x² + 1 – 1;

b) $(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}) . \frac{x^{2}}{y} + \frac{x}{y}$

$= \frac{1}{x^{2}} . \frac{x^{2}}{y} - \frac{1}{x} . \frac{x^{2}}{y} + \frac{x}{y}$

$= \frac{1}{y} - \frac{x}{y} + \frac{x}{y}$

$= \frac{1}{y};$

c) $\frac{3}{x} - \frac{2}{x} : \frac{1}{x} + \frac{1}{x} . \frac{x^{2}}{3};$

$= \frac{3}{x} - \frac{2}{x} . \frac{x}{1} + \frac{x}{3}$

$= \frac{3}{x} - 2 + \frac{x}{3}$

$= \frac{3^{2} - 2. x .3 + x^{2}}{3 x}$

$= \frac{9 - 6 x + x^{2}}{3 x}$

$= \frac{{(x - 3)}^{2}}{3 x}$

Bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h

a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.

b) Viết biểu thức t biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về.

c) Tính T và t với x = 10.

Lời giải:

a) Thời gian lượt đi là: $\frac{15}{x}$ (giờ).

Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h).

Thời gian lượt về là: $\frac{15}{x + 4}$ (giờ).

Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:

$T = \frac{15}{x} + \frac{15}{x + 4} = \frac{15 (x + 4)}{x (x + 4)} + \frac{15. x}{x (x + 4)}$

$= \frac{15 x + 60 + 15 x}{x (x + 4)} = \frac{30 x + 60}{x (x + 4)}$ (giờ).

b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:

$t = \frac{15}{x} - \frac{15}{x + 4} = \frac{15 (x + 4)}{x (x + 4)} - \frac{15. x}{x (x + 4)}$

$= \frac{15 x + 60 - 15 x}{x (x + 4)} = \frac{60}{x (x + 4)}$ (giờ).

c) Xét hai phân thức $T = \frac{30 x + 60}{x (x + 4)}$ và $t = \frac{60}{x (x + 4)}$ .

Điều kiện xác định của hai phân thức trên là x(x + 4) ≠ 0.

Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Do đó ta có:

$T = \frac{30.10 + 60}{10. (10 + 4)} = \frac{300 + 60}{10.14} = \frac{360}{140} = \frac{18}{7}$ (giờ).

$t = \frac{60}{10. (10 + 4)} = \frac{60}{10.14} = \frac{60}{140} = \frac{3}{7}$ (giờ).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 36 Toán 8 Tập 1: Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km). Để đi được 100 km,

Khám phá 1 trang 36 Toán 8 Tập 1: Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn.

Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính:a) $\frac{3 a^{2}}{10 b^{3}} . \frac{15 b}{9 a^{4}}$ b) $\frac{x - 3}{x^{2}} . \frac{4 x}{x^{2} - 9}$

Kh ám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.

Thực hành 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x^{2} - 9}{x - 2} : \frac{x - 3}{x}$ b) $\frac{x}{z^{2}} . \frac{x z}{y^{3}} : \frac{x^{3}}{y z}$

Vận dụng trang 38 Toán 8 Tập 1: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hoả là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a < b).

Bài 1 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{4 y}{3 x^{2}} . \frac{5 x^{3}}{2 y^{3}}$ b) $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} . \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) $\frac{5 x}{4 y^{3}} : (- \frac{x^{4}}{20 y})$ b) $\frac{x^{2} - 16}{x + 4} : \frac{2 x - 8}{x}$

Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{4 x^{2} + 2}{x - 2} . \frac{3 x + 2}{x - 4} . \frac{4 - 2 x}{2 x^{2} + 1}$ ;

Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $(\frac{1 - x}{x} + x^{2} - 1) : \frac{x - 1}{x};$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258